第四章实数单元测试题 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2023-2024学年上学期七年级数学第四章实数单元测试题 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列4个实数中,为无理数的是 ( ) A.-2　　　　　B.0　　　　　C.　　　　　D.3.14 2.在实数0,π,|-2|,-1中,最小的数是 ( ) A.|-2| B.0 C.-1 D.π 3.计算()2的结果是 ( ) A. B.3 C.2 D.9 4.(2022·淄博沂源质检)下列计算正确的是 ( ) A.=±5 B.=-3 C.=±5 D.=-3 5.(2022·威海文登质检)-8的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.4 B.0 C.-4 D.0或-4 6.(2023·泰安岱岳区期末)估计的取值范围在 ( ) A.20到21之间 B.6到7之间 C.8到9之间 D.5到6之间 7.比较 -3.1,-π,-的大小,正确的是 ( ) A.-π<-<-3.1 B.-3.1<-π<- C.-π<-3.1<- D.-<-π<-3.1 8.(2022·烟台栖霞质检)若a=-,b=,则a-b的值为 ( ) A.4 B.-4 C.6 D.-6 9.(2022·东营广饶期末)若实数m,n满足 +=0,且m,n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 ( ) A.12 B.10 C.8或10 D.6 10.如图,以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线的长为半径画半圆,交数轴于点A,B,则点A,B表示的数分别是 ( ) A.-, B.-1,+1 C.1-,1+ D.1-, 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.计算:-(π-1)0=　 　.  12.(2022·烟台芝罘期末)比较大小:-5　 　-4(用“>”“<”或“=”填空)  13.已知(x-1)3=64,则x的值为　 　.  14.已知x是16的算术平方根,y是9的平方根,则x2+y2-x-1的值为　 　.  15.若+|y-12|=0,求的平方根是　 　.  三、解答题(共90分) 16.(10分)计算: (1)-.　　　　 　 (2)3-|-|. (3)-+. (4)(-1)2 023++|-|-. 17.(10分)已知2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求a-b的平方根. 18.(10分)把下列各数分别填入相应的集合里. -5,|-|,0,,+1.99,-(-6),π,-2.101 001…(两个1之间的0依次多1) (1)正数集合:{  　 }  (2)整数集合:{　 }  (3)分数集合:{  }  (4)无理数集合:{　 }.  19.(10分)求下列各式中x的值: (1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3+27=0. 20.(12分)(2023·东营垦利区期末)如图,一只蚂蚁从A点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m. (1)求m的值; (2)求|m-1|+1的值. 21.(12分)我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得:如果kx+b=0,其中k,b为有理数,x为无理数,那么必然有k=0且b=0.据此,解决下列问题: (1)如果(m-3)+2-n=0,其中m,n为有理数,那么m=　　　,  n=　　　　;  (2)如果(m-n-2)+2m-7=n,其中m,n为有理数,求3m-2n的平方根. 22.(13分)阅读下面的文字,解答问题. 现规定:分别用[x]和<x>表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分是<3.14>=0.14;实数的整数部分是[]=2,小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即-2就是的小数部分,所以<>=-2. (1)[]=　　　　　,<>=　　　　　;  []=　　　　　,<>=　　　　　　.