6.3 图形的相似（同步课件）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

6.3 图形的相似 第6章 图形的相似 苏科版 九年级下册 教学目标 01 了解相似形的概念，会判断两个图形是否为相似形 02 理解相似多边形、相似比的概念，能快速确定相似多边形的对应边和对应角 相似形 Q1-1：在晴朗的中午，树荫下出现的光斑是什么形状？和谁的形状是一致的？ 圆形，与太阳的形状一致 01 情境引入Part1 Q1-2：如图所示的“小孔成像”实验中，光屏上呈现了怎样的像，像的形状与原火焰形状相同吗？ 倒立、放大的实像，形状相同 01 情境引入Part1 Q2：下列各组图形有什么共同特征？ 形状相同，前5组大小不等，第6组大小相等 01 情境引入Part2 相似形 02 知识精讲 形状相同的图形，叫做相似形。 注意： (1)判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关； (2)形状相同、大小相等的两个图形全等，全等图形是特殊的相似形。 知识精讲 例、下列图形中，不是相似图形的一组是（　　） A． B． C． D． D 03 典例精析 相似多边形 那么，两个多边形究竟要具有怎样的特征才能说它们“形状相同”，称为相似多边形呢？我们借助于几组图来分析~ 两个正三角形的各角分别相等，各边成比例 Q1：图(1)中的两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系? C A’ C’ A B B’ 图(1) 01 情境引入 通过度量、计算发现：两个三角形的各角相等，各边成比例 C A’ C’ A B B’ 图(2) 01 情境引入 Q2：图(2)中的两个三角形的边和角分别有怎样的数量关系? 【总结】 ∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，==， △ABC与△A’B’C’相似 两个正方形的各角分别相等，各边成比例 Q3：图(3)中的两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系? C A’ C’ A B 图(3) D B’ D’ 01 情境引入 Q4：图(4)中的两个四边形的边和角分别有怎样的数量关系? C A’ C’ A B 图(4) D B’ D’ 通过度量、计算发现：两个四边形的各角相等，各边成比例 01 情境引入 【总结】 ∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’，===， 四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似 相似多边形 02 知识精讲 像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。 记法与读法： (1)△ABC与△A’B’C’相似，记作“△ABC∽△A’B’C’”，读作“△ABC相似于△A’B’C’”； (2)四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作“四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’”，读作“四边形ABCD相似于四边形△A’B’C’D’”。 相似比 02 知识精讲 相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似多边形的对应边的比叫做相似比。 C A’ C’ A B 图(3) D B’ D’ BC=4.5cm B’C’=3cm eg：图(3)中的两个正方形的相似比为________。 3:2 议一议1-1：图(5)中的两个矩形是相似多边形吗？为什么？ C A’ C’ A B 图(5) D B’ D’ 不是，两个矩形的各角分别相等，但各边不成比例 02 知识精讲 D’ C A’ C’ A B 图(6) D B’ 02 知识精讲 议一议1-2：图(6)中的两个菱形是相似多边形吗？为什么？ 不是，两个菱形的各边成比例，但各角不分别相等 【总结】两个相似多边形必须满足： ①对应角相等；②对应边成比例。（二者缺一不可） 议一议2：△ABC与△A’B’C’相似，可以记作△ABC∽△A’C’B’吗？ 不可以，写相似时，字母必须一一对应 02 知识精讲 C A’ C’ A B B’ 图(1) C A’ C’ A B B’ 图(2) 知识精讲 例1-1、下列各组图形一定相似的是（　　） A．有一内角是45°的两个等腰三角形 B．两个等腰三角形 C．两个矩形 D．两个等边三角形 D 【分析】 易错选项A的反例： 顶角45°的等腰三角形与底角45°的等腰三角形不相似。 03 典例精析 知识精讲 例1-2、下列说法正确的是（　　） A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似 C．边数相同的正多边形不相似 D．两个圆一定相似 【分析】两个相似多边形必须满足：①对应角相等；②对应边成比例，故选项A和B错误； 边数相同的正多边形，形状相同，是相似正多边，故选项C错误。 03 典例精析 D 知识精讲 例2-1、如图所示，若△ABE∽△DCE，分别写出相似图形中的对应角与对应边。 【分析】 对应角：∠A与∠D，∠B与∠C，∠DEC与∠AEB； 对应边：