第四章一元一次方程 单元测试题 2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2023-2024学年上学期六年级数学第四章一元一次方程 单元测试题2023.10 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( ) A.3x-y=2 B.x2+3x-2=0 C.x= D.x+-2=0 2.将方程-=1去分母得到2(2x-1)-3x+1=6,错在 ( ) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项 C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同 3.方程(a-1)x|a|-2+3=0是关于x的一元一次方程,则a= ( ) A.3 B.-3 C.-1 D.±3 4.运用等式性质进行的变形,正确的是 (B) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果=,那么a=b C.如果a=b,那么= D.如果a2=3a,那么a=3 5.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是 ( ) A. B.- C.1 D.0 6.解方程=+1时,小刚在去分母的过程中,右边的“1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=6,则方程正确的解是 ( ) A.x=6 B.x=-6 C.x=1 D.x=11 7.一个两位数,个位数字是x,十位数字是3.把x与3对调,新两位数比原来两位数小18,则x的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.某人善于理财,她以两种方式共储蓄1 000元.一种储蓄的年利率为3%,另一种储蓄的年利率为4%,一年后本息和为1 035元,则两种储蓄的存款分别为 ( ) A.400元,600元 B.500元,500元 C.300元,700元 D.800元,200元 9.已知关于x的方程x-=-2有非负整数解,则整数a的所有可能的取值的和为 ( ) A.-23 B.23 C.-34 D.34 10.将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表,小明在数表上圈出了a,b,c,d四个数,并求出了它们的和为234.这四个数在数表中的排列位置可能是 ( ) 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.若整式7a-5与3-5a互为相反数,则a的值为　 　.  12.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图,给出了“九宫格”的一部分,则阴影部分的数值是 　 　.  13.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美长方形”.如图所示,“优美长方形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为 　 　.  12. 13. 15. 14.已知方程+=,则式子-x的值为　 　.  15.图中的数阵是由77个偶数排成:小颖用一平行四边形框出四个数(如图中示例),计算出四个数的和是436,那么这四个数中最小的一个是　 　.  三、解答题(共90分) 16.(10分)解方程: (1)-4x+11=x+26. (2)1-=. 17.(10分)解方程: (1)2x+5=3(x-1); (2)-=1. 18.(10分)学校组织植树活动,已知在甲处植树的有37人,在乙处植树的有32人,由于甲处植树任务较重,需调配部分乙处的人员去甲处支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应从乙处调配多少人去甲处支援? 19.(10分)列一元一次方程解应用题.为了迎接校运动会,排好入场式,初一某班安排几名同学手持鲜花,他们买了一束鲜花,可是分配时出了问题:如果一人分6枝,则多了3枝;如果一人分8枝,则有一名同学只能分到3枝.请问本班安排了几名同学手持鲜花,这束鲜花共有多少枝? 20.(12分)A,B两地相距480千米.一辆快车从A地出发,每小时行驶80千米,一辆慢车从B地出发,每小时行驶60千米. (1)两车同时出发,相向而行,x小时相遇,可列方程: ________________;  (2)两车同时出发,相背而行,x小时后两车相距620千米,可列方程: ________________;  (3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车,两车同向而行,慢车出发多长时间后能被快车追上? 21. (12分)如图,用一根长为18 m的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米. (1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少? (2)若在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其他材料),使长方形的长比宽多4米,此时所围成的长方形的面积是多少? 22.(13分)某校准备