第十五章 轴对称图形与等腰三角形章末测试卷-【划重点】2023-2024学年八年级数学上册同步讲与练（沪科版）

第十五章 轴对称图形与等腰三角形 考试范围：第15章 考试时间：120分钟 姓名： 分数： 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）（2020秋·江西南昌·八年级期中）下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题4分）（2023秋·全国·八年级专题练习）已知点与点关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C． D．1 3．（本题4分）（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期末）如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为，则的周长是　　    A． B． C． D． 4．（本题4分）（2023·云南昭通·统考二模）如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 5．（本题4分）（2023秋·江西景德镇·七年级校考开学考试）等腰三角形的一个底角是，它的顶角是（    ） A． B． C． 6．（本题4分）（2023秋·辽宁铁岭·八年级统考期末）在中，BD、CD分别平分、，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB，AC于点E、F，若，，则线段EF的长是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（本题4分）（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图，为锐角三角形，点D在边上，，试作点P，使点P在边上，且，以下是甲、乙两人的作法： 甲：分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，直线交于点P，则点P即为所求． 乙：以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点P（点P不与点D重合），则点P即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列说法正确的是（    ） A．两人皆错误 B．两人皆正确 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 8．（本题4分）（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考二模）如图，中，，，点在边上，且，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）（2023春·福建莆田·七年级校考阶段练习）如图，P是的三条内角平分线的交点，若，，的面积分别为，，，则（   ）    A． B． C． D．无法确定与的大小 10．（本题4分）（2023春·山东枣庄·八年级校考期中）如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（    ）． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 11．（本题5分）（2022秋·浙江·八年级专题练习）小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为 ． 12．（本题5分）（2023春·宁夏银川·八年级校考期中）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若的周长为11，，则的周长为 ． 13．（本题5分）（2023春·河南新乡·七年级河南师大附中校考期末）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有 个． 14．（本题5分）（2023秋·云南昆明·八年级统考期末）如图，在等边三角形ABC中，．如果点M，N都以的速度运动，点在线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动，它们同时出发，当两点运动时间为秒时，是一个直角三角形，则 秒．    三、解答题（共90分） 15．（本题8分）（2021春·八年级课时练习）已知：如图，在中，，O是内一点，且． 求证：直线垂直平分线段． 16．（本题8分）（2023春·河北保定·八年级统考阶段练习）如图，中，，分别为、的垂直平分线，D、F分别为垂足，，    (1)若的周长为8，求的长； (2)求的度数． 17．（本题8分）（2023·全国·八年级假期作业）已知：在中，为的中点，，，垂足分别为点、，且．求证：是等腰三角形． 18．（本题8分）（2018秋·八年级单元测试）已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的倍，求这个等腰三角形各边的长． 19．（本题10分）（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，在中，高与高相交于点，，，．    (1)求证：． (2)求的长． 20．（本题10分）（2023·湖南长沙·统考二模）如图，，按照下列步骤作图： ①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于E、F两点； ②分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P； ③作射线，交于点M． (1)试根据作图过程，说明是的平分线