精品解析：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

昌吉州行知学校2021-2022学年第一学期期末考试 高二年级（理科）数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 *注意事项： 1、本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写答题卡相应位置上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题(每小题5分，共60分) 1. 已知命题p：，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 给定下列两个命题： ①“”为真是“”为真的充分不必要条件； ②“，都有”的否定是“，使得”， 其中说法正确的是 A. ①真②假 B. ①假②真 C. ①和②都为假 D. ①和②都为真 4. 焦点坐标为长轴长为，则此椭圆标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（ ） A. B. C. D. 6. 某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则下面被抽到的是（ ） A. 72号 B. 150号 C. 256号 D. 300号 7. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（  ） A.     B. C. D. 8. 过点的直线与抛物线相交于两点，且，则点的横坐标为 A. B. C. D. 9. 已知双曲线的左，右焦点分别为，,为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线与圆有公共点.则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 平面的一个法向量为，则轴与平面所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线：的焦点为，的准线与轴交于点，为上的动点.则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 A B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分) 13. 已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为、、．现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为，则______． 14. 已知，的取值如下表所示： 2 3 4 5 2.2 5.5 6.5 若与线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数的值为____________. 15. 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________． 16. 曲线C为：到两定点、距离乘积为常数16的动点P的轨迹.以下结论正确的个数为______. （1）曲线C一定经过原点 （2）曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称 （3）的面积不大于8 （4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内. 三、解答题(共70分) 17. 已知椭圆E的焦点在x轴上，焦距为且过点， （1）求该椭圆方程； （2）求椭圆E中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程. 18. 已知集合． （1）若，求； （2）若，设命题，命题．已知命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图. （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率. 20. 下表提供了某厂生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： 2 4 6 8 10 5 6 5 9 10 （参考公式：） （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨A产品的生产能耗是多少吨标准煤？ 21. 已知椭圆焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为. （1