精品解析：安徽省淮南市潘集区2023-2024学年八年级上学期第二次联考数学试题

潘集区2023~2024学年度第二次综合性作业设计 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2 （ ） A. B. C. 4 D. 8 3. 要使展开式中项的系数与常数项相等，都等于，则的值等于（　　） A. B. C. D. 4. 长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是( ) A. B. C. D. 6. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 7. 如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 8. 点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. (－5，－4) B. (5，4) C. (－5，4) D. (5，－4) 9. 如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1.5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 根据如图所示计算程序计算变量的值，若输入，时，则输出的值是_____． 12. 计算：_______． 13. 如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________． 14. 与点关于y轴对称的点的坐标为_______，关于对称的点的坐标为_______． 15. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________． 16. 如图，在等腰直角三角形中，，，点D是的中点，E，F分别在边与边上运动，且满足，；当点E运动到与点C的距离为1时，则的面积为________． 三、解答题（共52分） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数． 20. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：． 21. 在如图正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)； (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C周长最小，并直接写出点P的坐标. 22. 如图，在等边三角形中，点P，Q分别在上，且，与交于点M，在上取一点N，使，连接．求证：等边三角形． 23. 在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点D在线段上，且时，证明； （2）设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你直接写出与之间的数量关系；（无需证明） ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，写出此时与之间的数量关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潘集区2023~2024学年度第二次综合性作业设计 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查整式的乘法及除法计算，根据整式除法法则、同底数相乘法则、幂的乘方法则及积的乘方法则分别计算判断，熟练掌握各计算法则是解题的关键． 【详解】A. ，故错误； B. ，故正确； C. ，故错误； D. ，故错误； 故选：B． 2. （ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了逆用幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练应用幂的乘方的逆应用是解题的关键． 【详解】， 故选B． 3. 要使展开式中项的系数与常数项相等，都等于，则的值等于（　　） A. B. C.