3.5 圆周角 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，是的直径，，则（　　） A．70° B．55° C．35° D．25° 2. 如图．是的直径，，则（       ） A． B． C． D． 3. 如图，点在上，，则（       ） A． B． C． D． 4. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，已知的半径经过弦的中点D，分别连接，则的度数为（       ）． A． B． C． D． 6. 如图，是的直径，，是上的两点，是的弦，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，为的直径，点在上，若，则的度数是（　　） A．74° B．48° C．32° D．16° 8. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是的外接圆，是直径．如果，那么等于（       ）         A． B． C． D． 10. 如图，点、、是上的点，，则的度数为是（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，中，，在的同侧作正，正和正，则四边形面积最大值是（       ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 12. 如图，是的直径，点在上，，则_________. 13. 如图，点A在半圆O上，BC是直径，，，则BC的长为 _____． 14. 如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D．半径OE⊥BC，连接BD，EA，且EA⊥BD点F．若BC＝10，则OD＝________． 15. 如图，在中，，，，点是上的一个动点，以为直径作圆，连接交圆于点，则的最小值为______．     三、解答题 16. 如图，、是的直径，弦．求证：是弧的中点． 17. 如图，的角平分线、相交于点，的延长线和的外接圆相交于点．求证：． 18. 如图①，在中，弦垂直直径于点，已知，． (1)求直径的长． (2)小慧说“若将题目条件中的‘直径’改为‘弦’，其余条件均不变（如图②），的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧的中点，交y轴于G点，若点A的坐标为，． (1)求证：； (2)求点C的坐标以及的长； (3)连接、，求证：． 20. 新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦． (1)如图，，是的等垂弦，，，垂足分别为，求证：四边形是方形； (2)如图，是的弦，作，，分别交于，两点，连接求证：，是的等垂弦． 学科网（北京）股份有限公司 $$