3.4 圆心角 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 下列命题中是真命题的为（　　） A．弦是直径 B．直径相等的两个圆是等圆 C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D．一个圆有且只有一条直径 2. 下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3. 下列说法不正确的是（ ） A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 B．等边三角形的重心与外心重合 C．相等的弧所对的圆心角相等 D．平分弦的直径垂直于弦 4. 下列命题中不正确的是（ ） A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 C．同弧或等弧所对的圆心角相等 D．平分弦的直径一定垂直于这条弦 5. 下列命题中，其中真命题的个数是（       ） ①直径是弦；②相等的圆心角所对的弦也相等；③平分弦的直径垂直于弦；④矩形的四个顶点共圆． A．1 B．2 C．3 D．4 6. 下列命题中真命题的是（       ） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形 7. 下列说法正确的是（       ） A．“相等的圆周角所对的弧相等”是必然事件 B．“相等的圆心角所对的弧相等”是必然事件 C．“等弦（不是直径）所对的弧相等”是必然事件 D．“等弧所对的弦相等”是必然事件 8. 在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（       ） A．AC+CB＝AD+DB B．AC+CB＜AD+DB C．AC+CB＞AD+DB D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定 9. 如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是(     ) A．AE＝EF＝FB B．AC＝CD＝DB C．EC＝FD D．∠DFB＝75° 10. 下列命题中真命题的个数是（       ） ①在函数（m为常数）中，当时， ②相等的圆心角所对的弧相等； ③三角形的内心到三边的距离相等； ④顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形； ⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根． A．2 B．3 C．4 D．5 11. 已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是(          ) ①∠PAD=∠PDA=60º；   ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶. A．①④ B．②③ C．③④ D．①③④ 二、填空题 12. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时, 圆心角越大, 所对的弧______;所对的弦__________, 所对弦的弦心距____________． 13. 在中，弧的度数为60°，则弧所对的圆心角的度数为______． 14. 如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则所对的圆心角等于______． 15. 如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝32°，则∠AEO的度数____． 三、解答题 16. 已知：如图，⊙O中，==，OB、OC分别交AC、BD于点E、F. 试比较∠OEF与∠OFE的大小，并证明你的结论. 17. 如图，以Rt△ABC的直角顶点为圆心，以BA为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E．若∠C＝31°，求的度数． 18. 如图，在⊙O中，． （1）若，求的度数； （2）若，，求⊙O的半径． 19. 如图，在⊙O中，=，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE 求证：CD=CE． 学科网（北京）股份有限公司 $$