专题29角与角的度量（4个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题29角与角的度量（4个知识点3种题型1个易错点1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.角的定义（重点） 知识点2.角的表示方法（重点） 知识点3.平角、周角 知识点4.角的度量单位及换算（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.角的计数 题型2.角度的互化及运算 题型3.钟表中角的计算 【方法三】差异对比法 易错点 混淆角的表示方法 【方法四】 仿真实战法 考法. 角度的运算 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 理解角的定义，会用符号、字母表示角。 2. 通过角的定义，理解周角、平角。 3. 掌握度、分、秒单位，会进行简单换算。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.角的定义（重点） 角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 【例1】（2022上·江西吉安·七年级统考期末）拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角为（    ） A． B． C． D．不能确定，视放大镜的距离而定 【变式】（2023·河北衡水·校联考模拟预测）已知四个点，，，和的位置关系如图所示，其中在外部的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 知识点2.角的表示方法（重点） 角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图： 要点： ①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义. ②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 【例2】下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（    ） A．    B．  C．   D．   【变式】（2022上·广东惠州·七年级校考阶段练习）如图，下列表示角的方法正确的是（　　）    A． B． C． D． 知识点3.平角、周角 平角、周角定义:一条射线绕着它的端点旋转,从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角;一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。 【例3】1周角 平角；周角 ，平角 。 知识点4.角的度量单位及换算（难点） 度量 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点： ①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60. 【例4】（2022上·湖南长沙·七年级校考阶段练习） ° ； 【方法二】实例探索法 题型1.角的计数 1.（2022上·湖南娄底·七年级统考期末）在一副七巧板中，有我们学过的（    ） A．8个锐角，6个直角，2个钝角 B．12个锐角，9个直角，2个钝角 C．8个锐角，10个直角，2个钝角 D．6个锐角，8个直角，2个钝角 题型2.角度的互化及运算 2.已知，，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 题型3.钟表中角的计算 3．（2023下·陕西西安·七年级校考开学考试）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度． 【方法三】差异对比法 易错点 混淆角的表示方法 1．（2022上·北京延庆·七年级统考期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·北京昌平·七年级统考期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 【方法四】 仿真实战法 考法. 角度的运算 1．（2023·山东临沂·统考中考真题）下图中用量角器测得的度数是（    ） A． B． C． D． 【方法五】 成果评定法 一、单选题 1．（2023·全国·七年级假期作业）图中能用一个大写字母表示的角有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022上·山西临汾·七年级统考期末）临汾平阳鼓楼，位于尧都区城市中心，基座呈正方形，周长160米，楼高43.76米，为我国最高的鼓楼．门洞上方各镌有石雕匾额，其四面分别是“东临雷霍”、“西控河汾”、“南通秦蜀”、“北达幽并”，显示了临汾重要的地理位置．已知临汾市图书馆位于鼓楼约南偏西11°方向，则鼓楼位于临汾市图书馆约（　　）    A．北偏东79°方向 B．北偏东11°方向 C．北偏西11°方向 D．南偏西79°方向 3．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐八一中学校