【杨仲鉴编写】2023-2024学年九年级下册数学单元综合训练（人教版）

反比例函数单元卷（满分150分） 2020-一2021 杨仲鉴编写 班级 姓名 座号 成绩 月日 一、选择题：（每小题4分，共40分》 1.若反比例函数y=在的图象经过点(1，-2)，则=() A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2 2.下列四个点中，不在反比例函数y=5的图象上的是( ） A.(2,7.5) B.(-3,5) C.(-5,-3) D.(3,5) 3.若反比例函数y=-2m,当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(). A.m>2 B.m<2 C.m>0.5 D.m<0.5 4.已知反比例函数y-”,当1<x<2时，y的取值范围是( A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>10 5.如图1，A、B、C三点都在双曲线y=上，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，设过每一点所作两 条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积依次为S,、S2、S,则(). A.S >S2>S B.S<S2<S C.S <S3 <S2 D.S=S2=S3 6.如图2，直线y=kx与双曲线y=点相交于4(2,3)、B两点，则B点的坐标为( A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(-2,-3) 7.如图3，线x=L分别胶双线=产为=于8.C,动点A在y轴上，5o心=3，则=() A.2 B.3 C.4 D.5 &.若点M(xw,y)、N(x,)、P(xp,y,)都在反比例函数y=-4的图象上，且xw<0<xw<xp,则 下列判断中正确的是().请在图4中标出点M、N、P的大致位置 A.yu <yn<yp B.yn<ye<yw C.Yp<yn<Yu D.yw<YM <ye 9.若双曲线了=冬与直线了=x-1有两个交点，则长的取值范围是(》· A<-号 Bk>-4 C>-号且00k<-子且k0 10.如图5，直线y,=x+6与x轴、y轴相交于P、Q两点，与双曲线=点相交于A(-2,m)、 B(1,n)两点，连接0A、0B,则判断：①名<0；②m+0.5n=0;③Sa4p=Sao;④不等式 无x+6>经的解集是x<-2或0<x<1中正确的是( ) A.②③④ B.①②③ C.②④ D.①③④ 图 图2 图3 图4 图5 二、填空题：(4分×6=24分)》 I山.如图6，直线y=-2x-2与双曲线y=本相交于点4，与x轴、y轴分别相交于B、C,AD1x轴于 D.如果AB=BC,那么k的值为 2如图7，点A在双曲线y=士上，点B在双曲线y=是上，AB/x轴，A0上x轴于D,BC1x轴于C, 则四边形ABCD的面积为 13.如图8，点A在双曲线了=是上，OA=-3巨，AB1x轴于B,则0B+B的长为 14.如图9，矩形0ABC中，A(3,0),C(0,6),双曲线y=分别交AB、CB于E、F,连接OE、OF EF,SaE:=2 SEE,则k值为 15.设A、B、C、D是双曲线y=在上的任意四点，则判断：①四边形ABCD可以是平行四边形：②四 边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形中正确的 是 16如图10，菱形A8C0中，点A在双曲线，-三上，双曲线为-喜关于直线4C对称，且8、D两点都在 双曲线y2上，AB=2,∠BAD=30°，则的值为 VA OD C 图6 图7 图8 图9 图10 三、解答题：（共86分） 17.y4 (10分)如左图，双曲线y=m-7的一支位于第一象限 (1)双曲线的另一支在第象限，m的取值范围为 (2)点A在双曲线上，点B与点A关于x轴对称，△AOB的面积=6，求m的值 18.(10分)如图，点P(m,-1)在经过点B(0,-2)、C(4,0)的直线y=标+b上，点Q(g,h)在双曲 线y=3上，且PQ∥y轴求：(1)直线BC的解析式，(2)点Q的坐标 2 19.(10分)如图，直线y=-x+5与双前线y=专交于P、Q(4,m)两点，与两坐标轴交于A、B两点， 点(3,8在双曲线上 (1)直线AB、双曲线的解析式分别为 ;(2)求△POQ的面积 NP 20(0分)如图，在平面直角坐标系中，0为原点，动点P在双曲线y=是(x>0)上，以P0为半径的 ⊙P分别交x轴、y轴于A、B.(1)求证：线段AB是⊙P的直径；(2)求△AOB的面积 养 B 0 21.(10分)如图，△P0A、△Q4B都是等边三角形，点P、Q都在双曲线y=:上，点A、B都在x轴上， 0A=2.(1)k的值为；(2)求点B的坐标 2.（(I2分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，A、B两点都在双曲线y=车上，CB/x轴，延长4C交x轴 于D,连接OA,射线OC交AB于E,AB=2A0,E是AB的中点，∠AOD=45°，OA=2E. (1)双曲线的解析式为 (2)求∠E0D