【杨仲鉴编写】2023-2024学年九年级上册数学单元综合训练（人教版）

一元二次方程单元测试卷（满分150分） 班级 姓名 座 成绩 月日 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.若m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m=() A.-1 B.0 C.1 D.2 2.方程x2=2x的根为( A.x=2 B.x1=-2,x2=0.C.x1=2,x2=0. D.x=0 3.把方程x2-8x-3=0化成(x+m)2=n的形式为(). A.(x-8)2=3 B.(x-4)2=3 C.(x-4)2=19 D.(x-4)2=13 4.若x2m-'+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为( A.m=2 B.m=1.5 C.m=1 D.无法确定 5.方程(x+2)2=15的根是(). A.2±V15 B.-2±V15 C.15±2 D.-15±2 6.若2是关于x的方程x2-3x+a=0的一个解，则a-2=() A.0 B.-4 C.-2 D.2 7.三角形的两边长分别是2和6，第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则其周长为( ) A.7 B.3或7 C.15 D.11或15 8.若关于x的一元二次方程kx2-2(k-1)x+1=0有二不等实根，则k的取值范围是(). A.k>0.5 B.k<0.5 C.k>0.5且k≠0 D.k<0.5且k≠0 9.某组同学，新年时每人互送贺卡一张，结果全组共送了贺卡56张，则该组共有(). A.7人 B.8人 C.14人 D.4人 10.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,则判断： ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则ac+b+1=0; ④若。是一元二次方程ax2+r+c=0的根，则(2ax。+b)2=b2-4ac中正确的是( ). A.①②④ B.①②③ C.①②③④ D.①④ 二、填空题：（每小题4分，共24分） 1山.若关于x的一元二次方程a2-ax+3=0有两个相等的实数根，则a的值为一· 12.若2x2-4与-x2-2x+1互为相反数，则x的值为 13.若x=-1是方程x2-ax+8=0的一个根，则另一根为，a的值为 14.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人 15.若父+4-1=0，则()x-的值为；(2)x+的值为 6 如左图，△ABC中，∠C=90°，角平分线AD、BE交于I,A=3D,AE=5, 则S。Asc的值为 1 三、解答题：（共86分） 17.(10分)用配方法解方程：5x2-2x-4=0. 18.(10分)解方程：3(x+1)(x-2)=4x. 19.(10分)已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+x+k2-2k-3=0有一个根是0.求k的值及方程的 另一个根 20.(10分)如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分 成面积均为885m2的6个矩形小块.问：水渠应挖多宽？ 92m- 21.(10分)已知关于x的方程(1+)x2-(2k-1)x+k-1=0有两个不相等的实数根a、B.求： (1)k的取值范围： (2)2a+2B-3a·B的值. 22.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施（降价额不超过22元），经调查发现，如果每件衬衫每降 价1元，商场平均每天可多售出5件.若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 3 23.(12分)△ABC中，BC=5,AB、AC的长是关于x的一元二次方程x-(2h+3)x++3k+2=0的 两个实数根 (1)当∠BAC=90°时，求素的值； (2)当△ABC是等腰三角形时，则k的值为 ,△ABC的周长为 24.(14分)定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是另一个根的2倍，则称此类方程为倍根方程 例如：一元二次方程x2-6x+8=0的两个根是x1=2和，2=4，则方程x2-6x+8=0是倍根方程. 练习：(1)方程2x2+x-1=0倍根方程；（填“是"或“不是”） (2)若方程x2-3x+c=0是倍根方程，则c的值为； (3)）若方程(-2)(-)=0是倍根方程，试求分式”的值： (4)若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，则a、b、c之间的关系为 二次函数单元综合训练（满分150分） 班级 姓名 座号 成绩 月日 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列抛物线中，开口最大的是( ) Ay-ie B.y=4x2 C.y=-2x2 D.y=-x2 2.对于抛物线y=(x-5)2+3,下列判断中正确的是(