精品解析：广东省广州市黄埔区华南师大附中2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广东省广州市黄埔区华南师大附中七年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图，数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案如图所示，那么第个图案中白色纸片的张数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知和是一对互为相反数，的值是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 728 D. 729 6. 设一列数，，，，中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A. 有至少两个不同的解 B. 有无限多个解 C. 只有一个解 D. 无解 8. 如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（ ） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. AD上 9. 设实数、、满足（），且，则的最小值是（ ）． A. B. C. D. 10. 今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是_______千米． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则方程的解是________． 13. 当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax2+bx+1的值是______． 14. 关于方程的解是正整数，则整数的值为______ ． 15. 已知关于x的方程有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是 ___________． 16. 若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为____________． 17. ______（其中表示不超过的最大整数，如，等等）． 18. 已知，，，，都是不等于的有理数，若，则所有可能等于的值的绝对值之和等于______． 19. 循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是，写出这个循环小数：__________． 20. 某超市出售一种礼品混合糖是由两种糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的进价为15元/千克，糖果的进价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得56%的利润率．物价上涨，A糖果进价上涨20%，糖果进价上涨10%，配制后的总进价增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总进价的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种礼品糖果的利润率是____． 三、解答题（本大题共7小题，共50.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1）； （2） 22. 解下列方程或方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 已知多项式； （1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值； （2）在（1）条件下，求多项式的值． 24. 已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 25. 学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的