3.4实际问题与一元一次方程-行程问题 课后练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程-行程问题 一、单选题 1．甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙，则甲速是乙速的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 2．学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（   ） A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．16分钟 3．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，登马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上僈马，由题意得（     ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5 m/s，乙的速度是7 m/s.若乙让甲先跑1 s，则乙追上甲需(　 　) A．14 s B．13 s C．7.5 s D．6.5 s 5．轮船在静水中速度为每小时20 km，水流速度为每小时4 km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5 h(不计停留时间)，则甲、乙两码头间的距离是(　 　) A．16 km B．24 km C．32 km D．48 km 6．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要50分钟，小亮只需要30分钟．为了完成任务，小明打了30分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后x分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．小明和小强分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行，小明每分钟走80m，小强的速度是小明的，经过10分钟两人之间的距离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距 m． 8．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用2小时，若水流速度为，船在静水中的速度为，已知甲乙丙三地在同一直线上，甲地与丙地间的距离为，则甲乙两地间的距离为 km． 9．一辆汽车以每小时80千米的速度匀速行驶，则该汽车行驶x小时，所走的路程为 千米；若该汽车行驶了s千米，则该汽车行驶的时间是 小时． 10．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑 米，乙每秒跑 米． 11．甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后， 小时追上慢车． 12．一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇． 三、问答题 13．一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 14．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米 （1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？ （2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？ 15．如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10． （1）填空： ______， ______； （2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动． 问：①点运动多少秒时追上点？说明理由； ②点运动多少秒时与点相遇？说明理由． 16．小丽每天要在7:50之前赶到距家1500m的学校上学．一天，小丽以1.2m/s的速度出发，5min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书．于是，爸爸立即以的速度去追小丽，并且在途中追上了她． （1） 爸爸追上小丽用了多长时间？ （2）追上小丽时，距离学校还有多远？ 17．一辆客车和一辆货车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的速度是每小时70km，货车的行驶速度是每小时60km，客车到达B地后1小时货车才到达，请你根据题意信息，提出一个问题，并用列方程的方法解决． 18．运动场的跑道一圈长400m．小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？相遇后，两人继续前行，又经过多少时间再次相遇? 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$