第十三章 轴对称 单元检测卷·2023—2024学年·人教版数学八年级上册

第十三章 《轴对称》单元检测卷（学用） 总分：120分， 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共12题，36分） 1．下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　 　） A． B． C． D． 3．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（　 　） A．1 2：5 1 B．1 5：2 1 C．1 5：5 1 D．1 2：2 1 4．如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，且AB＝4，BC＝7，则△ABD的周长是（　 　） A．10 B．11 C．12 D．13 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为（　 　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（2，3） 6．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点，若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的度数是（　 　） A．31° B．22° C．43° D．32° 7．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　 　） A．50° B．130° C．50°或130° D．65°或130° 8．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（　B　） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1 9．已知A、B两点的坐标分别是（﹣1，3）和（1，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B之间的距离为2；④A、B之间的距离为6．其中正确的是（　 　） A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 10．如图，△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，点D在边BC上，且AD＝AC，若CD＝2，则BD的长为（　 　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 11．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　 　） A．5 B．6 C．8 D．9 12．如图，∠AOB＝30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　 　） A．β﹣α＝60° B．β+α＝210° C．β﹣2α＝30° D．β+2α＝240° 二．填空题（共13小题） 13．若点A（a，3），B（2，﹣b）关于y轴对称，则点M（a，b）所在的象限是 象限. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AB于点D，若∠B＝45°，∠ACD＝40°，则∠DCB＝　 　． 15．如图，Rt△ABC的斜边AC∥x轴，点B的坐标是（1，0），∠A＝30°，则AC＝　 　． 16． 已知，在△OPQ中，OP＝OQ，OP的垂直平分线交OP于点D，交直线OQ于点E，∠OEP＝50°，则∠POQ＝　 　． 17．如图，△ABC中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点O，连接OA、OC，已知∠B＝40°，则∠OAC＝　 　°． 18．如图，已知等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，D在的CA延长线上，E在AC的延长线上，AD＝CE，连接BE，过点A作BE的垂线交BC于点F，垂足为O，连接DF并延长交BE于K，AF＝3，DF＝5，求BE的长度 　 　． 三．解答题（共66分） 19．（6分）用一条长为36cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长； （2）能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 20．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，AC＝BC，∠ADC＝60°，求∠C的度数． 21．（6分）已知等腰△ABC中，AB＝8，BC＝x+2，AC＝2x，求△ABC的周长． 22．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD． （1）求证：△ACD为等腰三角形； （2）若∠BAD＝140°，求∠ACD的度数． 23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，仅用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． （1）作出点A关于直线BC的对称点A'，并写出点A'坐标 　 　； （2）作出∠BAC的角平分线AP； （3）在y轴上作出点D，使得△ACD周长