精品解析：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

昌吉州行知学校2021-2022学年第一学期期末考试 高二年级 （文科）数学试卷 一、选择题(每小题5分，共60分) 1. 设命题：“，”，则为 A ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知原命题：已知，若，则，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为(　 　) A. B. C. D. 3. “x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少 A 23分钟 B. 24分钟 C. 26分钟 D. 31分钟 5. 某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为 A. 85，85，85 B. 87，85，86 C. 87，85，85 D. 87，85，90 6. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. ， B. ，2 C. ，1 D. ， 7. 已知，则“”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 下列事件属于几何概型的有（ ） ①设为线段的中点，在上任取一点，三条线段能构成三角形; ②公共汽车每隔来一辆，假定乘客在接连两辆之间的任何时刻随机地到达车站;乘客候车不超过; ③在高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出，含有麦锈病种子; ④在一个万平方千米的海域里有表面积达平方千米的大陆架贮藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，就钻到石油. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知点分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则的周长等于（ ） A. 20 B. 16 C. 18 D. 14 10. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 A. 6 B. 4 C. 8 D. 12 12. 已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分) 13. 近几年来移动支付越来越普遍，不同年龄段的人对移动支付的熟知程度不同.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对15—75岁的人群进行随机抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样､系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是_________. 14. 某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=______ 15. 从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表，则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多__________人. 16. 以椭圆对称轴为坐标轴，若该椭圆短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的三个顶点，焦点在轴上，且，则椭圆的标准方程是______． 三、解答题(共70分) 17. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 （1）求频率分布直方图中的值； （2）试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （3）从评分在内受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率. 18. 求适合下列条件的双曲线的标准方程. （1）实轴长为，离心率为; （2）已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点. 19. 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代码t 1 2 3 4 5 储蓄存款亿元y 5 6 7 8 10 （1）求 y关于 t 的回归方程 ； （2）用所求回归方程预测该地区 年（）的人民币储蓄存款． 附：回归方程 中，，． 20. 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: ，，，，. （1）.求图中的值; （2）.根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分; （3）.若这名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数. 分数段 21. 已知：椭圆的右焦点为为上顶点，为坐标原点，若的面积为2，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程；