专题09 解直角三角形（四种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）

专题10 解直角三角形（四种考法） 解直角三角形的相关计算 1．【湖南省永州市祁阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．【湖南省岳阳市城区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题】如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则的长度是 ． 3．【湖南省永州市道县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】如图，在中，，已知，，求，，的值． 4．【湖南桂阳县东塔学校2022-2023学年九年级上学期期末学业质量数学监测】如图，在中，点，分别是边和上的点，． (1)求证：； (2)若，求的长． 仰角、俯角问题 5．【湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图所示，某体育场内一看台米，高米，A，B两点正前方有垂直于底面的旗杆，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为和，求旗杆的高度． 6．【湖南省怀化市新晃县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】如图所示，游客在点A处坐缆车出发，沿A→B→D的路线可至山顶D处．假设和都是直线段，在B处看A处的俯角是，看D处的仰角是，且米，求山高的长．（参考数据：，，） 7．【湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量某古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C处，测得古塔顶端点D的仰角∠DCB=30°，求该古塔BD的高度（结果保留根号）． 8．【湖南省永州市新田县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注坡度i是坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C，A与河岸E，F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别是、． (1)求山脚A到河岸E的距离； (2)若在此处建桥，试求河宽的长度．（结果精确到）（参考数据：，，） 方位角问题 9．【湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题】如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（    ） A．30海里 B．60海里 C．120海里 D．（30＋30）海里 10．【湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级上学期期末考试（第二次联考）数学试题】如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为 千米． 11．【湖南省邵阳市绥宁县2022—2023学年九年级上学期期末考试数学试题】某次军事演习中，有三艘船在同一时刻向指挥所报告：A船说B船在它的正东方向，C船在它的北偏东方向；B船说C船在它的北偏西方向；C船说它到A船的距离比它到B船的距离远40km．求A，B两船的距离（结果精确到 0.1 km）．（参考数据：） 12．【湖南省衡阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】如图，一艘邮轮从港口P处出发，沿北偏东60°方向行驶200海里到A港口，卸货后向正南方向行驶到B港口，此时P港口在邮轮的北偏西45°方向上，求此时邮轮与港口P相距多少海里．（结果保留根号） 坡度、坡比问题 13．【湖南省永州市道县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（   ） A． B． C． D． 14．【湖南省株洲市渌口区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4米．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4米，那么相邻两树间的坡面距离为 米． 15．【湖南省永州市零陵区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），水平宽度，则坡面的长度是 m． 16．【湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题】如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米． 17．【湖南桂阳县东塔学校2022-2023学年九年级上学期期末学业质量数学监测】在中，，则的长为（    ） A．6 B．10 C． D．16 18．【湖南省娄底市涟源市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题】如图，在中，，则等于（  ） A． B． C． D． 19．