专题04 一元二次方程的应用（四种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）

专题04 一元二次方程的应用（四种考法） 增长率问题 1．【湖南省湘西州古丈县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．湖南省全域文明活动正在各地如火如萮地开展，据统计，某州2021年生活垃圾无害化处理能力约为1.6万吨，随着设施的增加和技术的发展，2022年将提升到约2.5万吨，设该州这两年全省生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（    ） A． B． C． D． 2．【湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级上学期期末考试（第二次联考）数学试题】年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企业连续降价两次后的平均价格是降价之前的81%，则平均每次降价的百分率为（   ） A． B． C． D． 3．【湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】某楼盘在2019年开盘时售价为22500元/，受多种因素的影响，2021年该楼盘的售价为14400元/，求这两年该楼盘售价的年平均降价率． 4．【湖南省永州市双牌县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】为执行国家新冠病毒核酸检测降价政策，给人民群众带来实惠，某地核酸检测（样本单采）自费价格经过两次降价，由100元降为64元，求平均每次降价的百分率． 与图形有关的问题 5．【湖南省娄底市双峰县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】将一块长方形桌布铺在长为3m、宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，那么桌布下垂的长度为（    ） A．－2.5 B．2.5 C．0.5 D．－0.5 6．【湖南省湘西州古丈县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】自从“双减”政策实施以来，各中小学开展了丰富多彩的活动．某校拟举办一次书法作品展览，要在每张长和宽分别为和的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．根据美学观点，彩纸面积为相片面积的时较美观．若所镶彩纸的宽为，根据题意，列方程为 ． 7．【湖南省娄底市新化县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题】某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草，如图所示．要使种植花草的面积为532，那么小道进出口的宽应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等） 8．【湖南省益阳市安化县江南镇2022-2023学年九年级上学期数学多校联考试题卷】要在一块长、宽的矩形荒地上建造一个花园，要求花园的占地面积为荒地面积的一半，如图分别是小明和小亮的设计方案． (1)你认为小明的结果正确吗？为什么？ (2)你能帮小亮求出图中的值吗(精确到)？ (3)你还有其他设计方案吗？与同伴交流． 营销问题 9．【湖南省益阳市安化县江南镇2022-2023学年九年级上学期数学多校联考试题卷】某商品的进价为每件元，当售价为每件元时，每星期可卖出件，为占有市场份额，现需降价处理，且经市场调查：每降价一元，每星期可多卖出件，现在要使利润为元，每件商品应降价（    ） A．3元 B．元 C．2元 D．元 10．【湖南省永州市零陵区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程 ． 11．【湖南省娄底市娄星区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题】山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，某公司组织一批员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元． （1）该公司的人数　 　30人（填“大于、小于或等于”） （2）如果设该公司的人数为x，用含x的代数式表示人均旅游费用　 　（填化简结果） （3）求（2）中的x． 12．【湖南省永州市道县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】某店只销售某种进价为40元/的特产．已知该店按60元/出售时，平均每天可售出，后经市场调查发现，单价降低2元，则平均每天售量增加．该店销售这种特产计划平均每天获利2240元 (1)每千克该种特产应降价多少元？ (2)为尽可能让利于顾客，则该店按原计划的几折销售？ 动态几何问题 13．【湖南省长沙市浏