专题02 反比例函数的应用（六种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）

专题02 反比例函数的应用（六种考法） 已知比例系数求特殊图形的面积 1．【湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】以正方形两条对角线的交点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点D，则正方形的面积为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 2．【湖南省永州市道县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】如图，反比例函数的图象过点A，则的面积是（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．【湖南省益阳市赫山区沧水铺镇芙蓉学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图象上的一点，则矩形的面积为 ． 4．【湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】如图，在平面直角坐标系中，点P在函数（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为 ． 已知图形面积求解析式 5．【湖南省永州市道县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为4，则的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．-8 6．【湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年九年级上学期数学期末检测卷】反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为 ． 7．【湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，轴于点B，且的面积为2，则k等于 ． 8．【湖南省永州市双牌县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题】如图，若反比例函数（k≠0）的图象经过点A，轴，且的面积3，则k＝ ． 反比例函数与几何综合 9．【湖南省邵阳市武冈市第一中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO =∠ADB = 90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA2 －AB2 =12，则k的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．【湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年九年级上学期数学期末检测卷】如图，点A在双曲线上，且，过A作轴，垂足为C，的垂直平分线交于B，则的周长为 ． 11．【湖南省岳阳市城区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题】如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（为常数，）第一象限的图象上，连接． （1）若，，则 ； （2）若，则 ． 12．【湖南省益阳市南县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象经过点，过作轴的垂线，垂足为，且的面积为1． (1)求和的值； (2)若点也在这个函数的图象上，当时，求函数值的取值范围． 一次函数与反比例函数图象综合判断 13．【湖南省湘西州吉首市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 14．【湖南省株洲市建宁实验中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是（    ）． A． B．或 C．或 D． 15．【湖南省永州市宁远县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】函数 与在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 16．【湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题】若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第 象限． 一次函数与反比例函数图象的交点问题 17．【湖南省常德市汉寿县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于，两点，结合图象，则关于的不等式的解集为 ． 18．【湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)求的面积． 19．【河南省郑州市郑东新区春华中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷】如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和． (1)填空：一次函数的解析式为______，反比例函数的解析式为______； (2)点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若和的面积相等，求点的坐标． 2