江苏省响水县运河中学2023—2024学年上学期九年级数学第二次阶段练习

2023年秋学期九年级数学第二次阶段练习 一.选择题 1.将抛物线向右平移1个单位长度，在向上平移2个单位长度后，所得的抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 2. 某个小作坊有5名员工（含老板），某一个月的工资（单位：元）为：3000，3000，3000，3000，10000，能反应这5名员工工资的集中趋势的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 3. 如图，是的直径，点B，D在上，，则为（ ） （第3题） （第7题） （第8题） A. 25° B. 30° C. 35° D. 65° 4. ，，，则为（ ） A. B. C. D. 5.北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（　　） A. 等弧所对的圆心角相等 B. 弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数 C. 经过三点可以作一个圆 D. 三角形的外心到三角形各顶点距离相等 7. 如图，是的内接三角形，是的高，，，则的直径是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，将函数的图像沿y轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图像的函数表达式（ ） A． B． C． D． 二．填空题 9. 老师在期中考试后，随机抽取5名学生的数学成绩（分）：，，，，，则这5名学生成绩的众数是____________分． 10. 写出一个二次函数，其图像经过，你写的这个函数表达式是_______． 11. 如图，矩形的宽与长的比为黄金比，这样的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给人以美感．若黄金矩形的宽为2cm，则长为________cm． （第7题） （第16题） 12. 圆锥的母线长为4，底面圆的半径为1，则这个圆锥的侧面积是___________． 13. 抛物线的顶点坐标是 　. 14. 一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________． 15. 初三（2）班学生小明，由于以前学习不认真，作业态度马虎，还经常玩游戏，致使成绩不理想，期中考试数学仅考了50分．由于老师及时发现并进行了教育，小明认识到了自己的错误，决心努力学习，就给自己订了一个目标：期末考试数学一定要达到98分，每次考试（仅指月考，期中和期末考试）自己数学成绩增加的百分率相同．那么小明这次月考数学成绩要达到_________分，他才算实现认真学习后的第一个小目标． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC=2，AC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，M是⊙A上一动点，取线段BM的中点N，连接CN，则CN长度的最大值为 　. 三．解答题： 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 （1）求证： （2）的的面积比为________． 19.已知二次函数 （1）用配方法求函数图像顶点坐标，并选取适当的数据填表、描点、画函数图像； （2）若A（2021，y1），B（2022，y2）两点在该函数图像上，试比较y1与y2的大小. x … … y … … 20.如图，已知二次函数y＝a（x－4）2＋2的图象经过A（2，0）． （1）求a的值． （2）若二次函数与y轴相交于B点，且该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求的面积． 21.已知：如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，， ．求证：(1) ；(2) 22.如图，在▱ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线 y＝a（x﹣h）2+k经过x轴上的点A，B． （1）求点A，B，C的坐标； （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式． 23. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延长线于点E，连结AE交BD于点F，交CD于点G，连结CF． （1）求证：AF＝CF； （2）求证：AF2＝EF•GF； （3）若菱形ABCD的边长