专项突破四 直线、射线、线段的热点问题-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

全程复习大考卷!数学!七年级上册!!!!#*!! 专项突破四!直线!射线!线段的热点问题 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!类型一 与线段上的点有关的计算 题型一!与线段中点!分点有关的计算 "!如图所示!,!6是线段"#上两点!若"#6'- >=!#,6/ >=!,为"6中点!则#66 "!!# %&.&" >= (&0 >= *&$ >= +&. >= #!如图!点,是线段"#的中点!点6是线段#,的中点!下面等式不正确的是 "!!# %!,66"6)#, (!,66",)6# *!,66 ' , "#)#6 +!,66 ' . "# $!已知点"!#!,位于直线9上!其中线段"#6$!且 ,#,6."#!若点7是线段",的中点!则线段 #7的长为 "!!# %&' (&. *&" 或 ' +&' 或 $ %!如图!已知点,为线段"#上一点!,#6 ' , ",!6为",的中点!:为6,上的点!且6:6,,:!若 ,:6, =!求线段"#的长! &!"'#已知线段"#6'4!点7是线段",的中点!点8是线段#,的中点!求$ "如图 '!若点,为线段"#上任意一点!求线段78的长度% #如图 ,!若点 ,为线段 "#延长线上任意一点!线段 78的长度会发生变化吗1 请说明 理由% ",#如图 .!若点,为线段"#延长线上一点!点7是线段",的中点!点8是线段#,上的一点! 且8,6 ' . #,!求 , . ,7) ' , #8的值! 图 ' !! 图 , !! 图 . 题型二!与线段动点有关的计算 '!如图!2是线段"#上一点!"#6', >=!,!6两点分别从点2!#出发以 ' >=E@!, >=E@的速度沿 直线"#向左运动!点,在线段"2上&点6在线段#2上$!运动的时间为3@! "'#当36' 时!266,",!请求出"2的长% ",#若,!6运动到任一时刻时!总有266,",!请求出"2的长% ".#在",#的条件下!4是直线"#上一点!且"4)#4624!求24的长! (!!必考题$已知"#6'0!,!6是线段"#上的两个动点!点,在点6的左侧$!且,66,!:为#, 的中点! "'#如图 '!当",6$ 时!求6:的长% ",#如图 ,!<为"6的中点! "点,!6在线段"#上移动的过程中!线段:<的长度是否会发生变化1 若会!请说明理由% 若不会!请求出:<的长度% #当,<6-!4 时!请直接写出线段6:的长! 图 ' 图 , 备用图 !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 类型二!探究线段!直线的条数问题 )!阅读下表$ 线段"#上的点数!包括"&#两点$ 图形 线段总条数8 . . 6, #' $ 0 6. #, #' " '- 6$ #. #, #' 0 !!!!!!!! / !!!!!!!! 解答下列问题$ "'#在表中空白处分别画出图形!写出线段总条数! ",#请猜测!线段总条数8与线段上的点数 *!包括线段的两个端点$有什么关系1 请写出来! ".#变式练习"$如果过每两点可以画一条直线!那么请在下面三组图中分别画线!并回答问题$ 图 ' 最多可以画!!!!条直线% 图 , 最多可以画!!!!条直线% 图 . 最多可以画!!!!条直线! 归纳结论$如果平面上有 *"**.#个点!且每 . 个点均不在一条直线上!那么最多可以画出 直线!!!!条!!用含 *的代数式表示$ 变式练习#$某班 "- 名同学在毕业后的一次聚会中!若每两人握一次手问好!则共握 !!!!次手%最后每两个人要互赠礼物留念!则共需!!!!件礼物! 图 ' !!! 图 , !!! 图 . *!如图!已知线段"6上有两个定点#!,! "'#图中共有!!!!条线段% ",#若在线段,6上增加一点!则增加了!!!!条线段% ".#现有一列往返于 "!#两地的火车!中途停靠 $ 个站!问$"有!!!!种票价%#要准备 !!!!种车票! "$#已知"!#两地之间相距 '0- <=!在"!#所在的公路!"#看成直线$上有一处,!且#与,之 间的距离为 .- <=!7在"!,两地的正中间!求7地与"地之间的距离! 类型三!探究直线的交点个数问题 "+!平面内两两相交的 0 条直线!交点个数最少为)个!最多为 *个!则)#*等