专项突破六 与角平分线有关的计算问题-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

全程复习大考卷!数学!七年级上册!!!!$$!! 专项突破六!与角平分线有关的计算问题 类型一!单角平分线问题 "!如图!已知+"-663-;!-6为+#-,的平分线!-:为-#的反向延长线! "'#若+"-#60-;时!则+,-:6!!!!% ",#若+,-:6'$-;时!则+"-#6!!!!% ".#写出+"-#与+,-:之间的数量关系!并说明理由! #!点-是直线"#上的点!+,-663-;!射线-:是+#-6的平分线! "'# + ,-6的位置如图 ' 所示时!用等式表示+"-6与+,-:的数量关系!并说明理由% ",# + ,-6的位置如图 , 所示时!"'#中+"-6与+,-:的数量关系是否仍然成立1 若成立!请 说明理由%若不成立!请写出你得到的结论!并说明理由! 图 ' !!! 图 , 类型二!双角平分线问题 $!如图!-#是+"-,内部的一条射线!-7是+"-#内部的一条射线!-8是+#-,内部的一条 射线! "'#如图 '!-7!-8分别是+"-#!+#-,的平分线!已知+"-#6.-;!+7-86/-;!求+#-, 的度数% ",#如图 ,!若+"-,6'$-;!+"-76+8-,6 ' $ + "-#!且+#-7D+#-86.D,!求+7-8的 度数! 图 ' !!! 图 , %!"'#理解计算$如图 '!+"-#63-;!+"-,为+"-#外的一个角!且+"-,6.-;!射线-7平分 + #-,!-8平分+"-,!求+7-8的度数% ",#拓展探究$如图 ,!+"-#6!!+"-,6""!!" 为锐角#!射线 -7平分+#-,!-8平分 + "-,!求+7-8的度数% ".#迀移应用$其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系!如图 .!线段"#6)!延长线段"# 到点,!使得#,6*!点7!8分别为",!#,的中点!求78的长! 图 ' !!! 图 , !!! 图 . 类型三!旋转问题 &!点-为直线"#上一点!过点-作射线-,!使+#-,60";!将一直角三角板的直角顶点放在点 -处! "'#如图 '!将三角板7-8的一边-8与射线-#重合!则+7-,6!!!!% ",#如图 ,!将三角板7-8绕点-逆时针旋转一定角度!此时-,是+7-#的平分线!求旋转角 和+,-8的度数% ".#将三角板7-8绕点-逆时针旋转至图 . 的位置时!+8-,6 ' $ + "-7!求+8-#的度数! 图 ' !!! 图 , !!! 图 . !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 '!如图 '!+"-#63-;!+,-660-;! "'#若+#-,6 . / + "-6!求+"-6的度数% ",#若-,平分+"-6!求+#-,的度数% ".#如图 ,!射线-#与-,重合!若射线-#以每秒 '";的速度绕点-逆时针旋转!同时射线-, 以每秒 '-;的速度绕点-顺时针旋转!当射线 -#与 -"重合时停止运动!设旋转的时间为 3秒!请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时3的值! 图 ' !!! 图 , (!将直角三角板-78的直角顶点-放在直线"#上!射线-,平分+"-8! "'#如图!若+#-860-;!求+"-7的度数% ",#若+"-76,+,-7!求+"-8的度数% ".#将直角三角板 -78绕顶点 -按逆时针方向旋转!在旋转过程中!当+#-86',-;时!求 + ,-7的度数! 类型四!折叠问题 )!如图!已知长方形纸片"#,6!点:!<分别在边"#!,6上!连接:<!将+#:<对折!点#落在直 线:<上的点#>处!得折痕:7%将+":<对折!点"落在直线:<上的点">处!得折痕:8! "'#求+8:7的度数% ",#若:">恰好平分+":7!求+">:#的度数! *!利用折纸可以作出角平分线!如图 ' 所示折叠!则-,为+"-#的平分线!如图 ,*图 .!折叠长方 形纸片!-,!-6均是折痕!折叠后!点"落在点">处!点#落在点#>处!连接-">! "'#如图 ,!若点#>恰好落在-">上!且+"-,6.,;!则+#-66!!!!% ",#如图 .!当点#>在+,-">内部时!连接-#>!若+"-,6$$;!+#-660';!求+">-#>的度数! 图 ' 图 , !!! 图 . !$% !!!!全程复习大考卷!数