专项突破一 关于线段和差的题型突破-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

全程复习大考卷·数学·QD·七年级上册　 　 　 ·37　 · 专项突破一　 关于线段和差的题型突破 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　类型一 数形结合求线段的长度 1. 已知线段 AB= 20 cm,C 是直线 AB 上一点,BC= 4 cm,若 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中 点,则线段 MN 的长度是 (　 　 ) A. 12 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 8 cm 或 12 cm 2. 已知线段 AB= 12 cm,C 是直线 AB 上一点,BC= 4 cm,若 M 是线段 AB 的中点,N 是线段 BC 的中 点,则线段 MN 的长度是 (　 　 ) A. 4 cm B. 6 cm C. 5 cm 或 8 cm D. 4 cm 或 8 cm 3. 已知点 A,B,C 都在直线 l 上,C 是线段 AB 的三等分点,D,E 分别是线段 AB,BC 的中点,直线 l 上所有线段的长度之和为 91,则 AC= 。 4. 两条线段,一条长 6 cm,另一条长 10 cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,则这两条线段的 中点之间的距离是 cm。 5. 互不重合的 A,B,C 三点在同一直线上,已知 AC= 2a+1,BC=a+4,AB= 4a,则 AC= 。 6. 如图,C 是线段 AD 上一点,B 是线段 CD 的中点,且 AD= 13 cm,BC= 3 cm。 (1)图中共有多少条线段,请写出这些线段; (2)求 AC 的长; (3)若点 E 在直线 AD 上,且 EA= 4 cm,求 BE 的长。 7. 如图,已知 A,B 是直线上的两点,AB = 12 厘米,点 C 在线段 AB 上,且 AC = 8 厘米。 P,Q 是直线 上的两个动点,点 P 的速度为 1 厘米 /秒,点 Q 的速度为 2 厘米 /秒。 点 P,Q 分别从点 C,B 同时 出发,在直线上运动,则经过多少秒时线段 PQ 的长为 6 厘米。 类型二　 整体思想求线段的长度 8. 把一条 32 cm 长的线段分成三段,中间一段长为 8 cm,则第一段中点到第三段中点的距离等 于 。 9. 如图,已知点 B,C 在线段 AD 上。 (1)图中共有 条线段; (2)若 AB=CD, ①比较线段的大小:AC (填“ >”“ = ”或“ <”)BD; ②若 AC= 18,BC= 12,M 是 AB 的中点,N 是 CD 的中点,求 MN 的长度。 10. 如图所示,点 C 在线段 AB 上,M,N 分别是 AC,BC 的中点。 (1)若 AC= 6 cm,BC= 4 cm,求 MN 的长度; (2)若 AC+BC=a cm,其他条件不变,你能猜想出 MN 的长度吗? 并说明理由; (3)若 C 是线段 AB 延长线上一点,且满足 AC-BC= b cm,其他条件不变,请画出图形,并直接写 出 MN 的长度。 类型三　 线段和差的比例问题 11. 如图,点 C 把线段 MN 分成两部分,其比为 MC ∶ CN = 5 ∶ 4,P 是 MN 的中点,PC = 2 cm,则 MN 的长为 (　 　 ) A. 30 cm B. 36 cm C. 40 cm D. 48 cm 12. 如图,C 是线段 AB 上一点,若线段 AB= 20 cm,AC ∶ CB= 3 ∶ 2,D,E 两点分别是 AC,AB 的中点, 则 DE 的长为 cm。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13. 如图,已知线段 AB 上有两点 C,D,且 AC ∶ CD ∶ DB= 2 ∶ 3 ∶ 4,E,F 分别是 AC,DB 的中点,EF= 2. 4 cm,则 AB= cm。 14. 线段 AB=20 cm,点 C 在直线 AB 上,满足 AC ∶ BC=3 ∶ 2,若M 是 AB 的中点,