专项突破五 易错题专练-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

全程复习大考卷·数学·QD·七年级上册　 　 　 ·45　 · 专项突破五　 易错题专练 易错典例一 把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么 xy 的值为 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 15 B. 3 C. 5 D. -3 【易错警示】注意由正方体表面展开图确定正方体相对面的方法,在水平线或者竖直线上每相隔一 个面为对立面,若水平线或者竖直线上每相隔一个面没有正方形,则找其相隔后的相邻正方形。 变式训练 如图是一个正方体的表面展开图,其中相对的面上的数字互为相反数,则单项式 x2y 的值为 (　 　 ) A. -4 B. 4 C. -16 D. 16 易错典例二 A,B,C 是同一直线上的三个点,M,N 分别是 AB,AC 的中点,若 AB = 10 cm,AC = 8 cm,则 MN 的 长为 (　 　 ) A. 6 cm B. 9 cm C. 1 cm 或 9 cm D. 6 cm 或 3 cm 【易错警示】注意三个点出现在一条直线上时,这说明三个点的顺序是不固定的,即我们要对这些 点的排列顺序进行讨论。 变式训练 1. 两根木条,一根长 10 cm,另一根长 12 cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条 的中点之间的距离为 (　 　 ) A. 1 cm B. 11 cm C. 1 cm 或 11 cm D. 2 cm 或 11 cm 2. 已知线段 AC= 3,BC= 5,点 C 在直线 AB 上,M,N 分别是线段 AC,AB 的中点,则线段 MN 的长 为 。 易错典例三 设 a,b,c 为非零有理数,a>b>c,则下列大小关系一定成立的是 (　 　 ) A. a-b>b-c B. 1 a < 1 b < 1 c C. a2 >b2 >c2 D. a-c>b-c 【易错警示】用数轴表示两个数的大小,要区分正数、负数之间的大小关系,通过正数大于零,负数 小于零进行判断。 变式训练 1. 下列比较大小的式子中,正确的是 (　 　 ) A. -( +3) >-2 B. -1<- 1 100 C. | +4 | > | -4 | D. -( -2) <+( -4) 2. 如图,数轴上 A,B 两点分别对应有理数 a,b,则下列结论①ab<0;②a-b>0;③a+b>0;④ | a | - | b | >0 中正确的有 (　 　 ) A. ①④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②④ 易错典例四 计算: (1)( -17) +( +26) +( -43) +( +14); (2) -1( ) 2 023 - 1 7 × 2- -3( ) 2[ ] 。 【易错警示】注意有理数的运算顺序及符号的运算,对于乘方运算一定要注意底数含不含有负号。 变式训练 计算: (1) ( - 14 + 3 8 - 7 12 ) ÷ 1 24 ; (2) -12 024 × -1 1 2 -0. 5÷ ( - 13 )。 易错典例五 为了解我县七年级 10 000 名学生的体重,从中抽取了 500 名学生,对其体重进行统计分析,以下说 法正确的是 (　 　 ) A. 10 000 名学生是总体 B. 每名学生是个体　 C. 每名学生的体重是个体 D. 500 名学生是抽取的一个样本 【易错警示】在普查、抽样调查中,需明确总体、个体、样本、样本容量的概念。 该题需要注意的是, 不论是讨论总体还是个体,都是在讨论学生的体重情况,而不是学生本身。 变式训练 为了解七年级 1 100 名学生的心理健康评估报告,从中抽取了 300 名学生的心理健康评估报告进 行统计分析,以下说法:①1 100 名学生是总体;②每名学生的心理健康评估报告是个体;③被抽取 的 300 名学生是总体的一个样本;④300 是样本容量。 其中正确的是 。 易错典例六 若代数式 2ax2y+3xy-4-7x-2x2y+m 中,化简后不含 x2y 项,则 a20 -4 = 。 【易错警示】整式是几次几项式,要注意多项式每一项的次数及项数,针对不含有某一项的计算时, 要注意该同类项的系数互为相反数。 变式训练 1. 多项式 x2 -2kxy-3y2 +6xy-1 化简后不含 xy 项,则 k= 。 2. 已知多项式 A= 2x2 +2xy+my-8,B= -nx2 +xy+y+7,A-2B 中不含有 x2 项和 y 项,求 m+n 的值。 易错典例七 如果代数式 x2 +2x+7 的值等于 5,那么代数式 2x2 +4x-3 的值等于 (　 　 ) A. 1