第7章 一元一次方程 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

全程复习大考卷·数学·QD·七年级上册　 　 　 ·33　 · 第 7 章考点梳理与复习 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　考点一 等式的基本性质 1. 下列说法中,错误的是 (　 　 ) A. 若 a= b,则 a+2 = b+2 B. 若 a= b,则-3a= -3b C. 若 3a= 2,则 a= 3 2 D. 若 2a= 3b,则 a 3 = b 2 2. 根据等式的性质,若等式 m=n 可以变为 m+a=n-b,则 (　 　 ) A. 2a= b B. a,b 互为倒数 C. a= b D. a+b= 0 3. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则下列天平中,状态 不正确的是 (　 　 ) 　 A. B. C. D. 考点二　 认识一元一次方程 4. 在方程①x+1 = 0;②1-x2 = 0;③ 1 x -3 = 0;④x-y= 6 中,为一元一次方程的有 (　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 5. 已知关于 x 的方程 3-(m+1)x |m | = 0 是一元一次方程,则 m 的值为 (　 　 ) A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D. 以上结果均不正确 考点三　 一元一次方程的解 6. 关于 x 的两个一元一次方程 2x+1 = -5 与2x +m 2 = -5(x-1)的解互为相反数,则 m 的值为 (　 　 ) A. -26 B. 26 C. 15 D. -15 7. 已知 x= 1 是方程 2ax-5 =a-3 的解,则 a= 。 8. 我们知道分数 1 3 写为小数形式即 0. 3 · ,反过来,无限循环小数 0. 3 · 写为分数形式即 1 3 。 一般地, 任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。 设 0. 73 ·· = x,由 0. 73 ·· = 0. 737 373…可知,100x = 73. 737 3…,所以 100x-x= 73。 解方程,得 x= 73 99 。 于是,可得 0. 73 ·· = 73 99 。 想一想,把无限循环小 数 0. 41 ·· 化为分数:0. 41 ·· = 。 9. 解下列方程: (1)10x-3 = 9; (2) -7x+2 = 2x-4; (3) 2 3 -8x= 3- 1 2 x; (4)0. 5x-0. 7 = 6. 5-1. 3x; (5)10-4(x+3)= 2(x-1); (6) 1 6 (3x-6)= 2 5 x-3; (7)7x -3 2 -4x+1 5 = 1; (8)x -1 0. 3 -x+2 0. 5 = 1. 2。 10. 用“∗”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 a∗b=ab2 +2ab-b。 如:1∗3 = 1×32 +2×1×3 -3 = 12。 (1)求( -2)∗4 的值; (2)若(x-1)∗3 = 12,求 x 的值。 11. (核心素养·运算能力)在一元一次方程中,如果两个方程的解相同,则称这两个方程为同解方程。 (1)若方程 3x= 6 与关于 x 的方程 mx= 1 是同解方程,求 m 的值; (2)若关于 x 的两个方程 3x=a+2 与 3 (x-2a3 ) = 1 是同解方程,求 a 的值; (3)若关于 x 的两个方程 4x= 2(2mn+x)与 3x-4 = 2x+2n 是同解方程,求此时符合要求的正整 数 m,n 的值。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点四　 一元一次方程的应用 12. 某车间 56 名工人,每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个,每个螺栓配两个螺母。 设安排 x 名 工人生产螺栓,才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套,下列方程中正确的是 (　 　 ) A. 2×16x= 24(56-x) B. 2×24x= 16(56-x) C. 16x= 24(56-x) D. 24x= 16(56-x) 13. 小杰的妈妈去银行存了一笔