第7章 一元一次方程 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

全程复习大考卷·数学·QD·七年级上册　 　 　 ·35　 · 第 7 章学业水平测试 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在方程①3x-y= 2,②x+ 1 x = 3,③ 1 2 x= 1 2 ,④x2 -2x-3 = 0 中,是一元一次方程的有 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列变形中,正确的是 (　 　 ) A. 若 x2 = 5x,则 x= 5 B. 若 a2x=a2y,则 x= y C. 若- 3 2 y= 8,则 y= -12 D. 若 x a2 +1 = y a2 +1 ,则 x= y 3. 已知 x= 2 是方程 x+4a= -6 的解,则 a2 +1 的值是 (　 　 ) A. 10 B. 5 C. 2 D. -3 4. (数学文化)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载,“三百七十八里关,初日健步不 为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关。”其大意如下:有人要去某关口,路程为 378 里,第一天 健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则 此人第一天和第六天这两天共走了 (　 　 ) A. 102 里 B. 126 里 C. 192 里 D. 198 里 5. 小李在解方程 5a-x= 13(x 为未知数)时,误将-x 看作+x,得方程的解为 x= -2,则原方程的解为 (　 　 ) A. x= 0 B. x= 1 C. x= 2 D. x= 3 6. 规定一种新运算:a􀱋b=a2 -2b ,若 2􀱋[1􀱋( -x)] = 6,则 x 的值为 (　 　 ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 7. 某商品的标价是 132 元,若以 9 折售出,仍可获利 10% ,则该商品的进价是 (　 　 ) A. 108 元 B. 106 元 C. 118 元 D. 105 元 8. 父亲和儿子在同一公司上班,为了锻炼身体,他们每天从家(父子二人住同一个家)走路去上班, 父亲需要 18 分钟到公司,儿子需要 12 分钟到公司,如果父亲比儿子早 3 分钟动身,儿子追上父 亲需要的时间为 (　 　 ) A. 5 分钟 B. 6 分钟 C. 7 分钟 D. 8 分钟 9. 有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正 六边形,设白皮有 x 块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六条边,共 6x 条边,因每块白皮有三条 边和黑皮连在一起,故黑皮有 3x 条边。 要求出白皮、黑皮的块数,列出的方程正确的是 (　 　 ) A. 3x= 32-x B. 3x= 5(32-x) C. 5x= 3(32-x) D. 6x= 32-x 10. 将连续的奇数 1,3,5,7,9,…,按一定规律排成下图。 图中的 T 字框框住了四个数字,若将 T 字 框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数,则框住的四个数的和不可能是 (　 　 ) A. 22 B. 70 C. 182 D. 206 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11. 若 3x2k-3 -5 = 0 是一元一次方程,则 k= 。 12. 若关于 x 的方程 3x-kx+2 = 0 的解为 2,则 k 的值为 。 13. 当 x= 时,代数式3x -2 4 的值为 0。 14. 若银行定期存款的年利率为 2. 25% ,小丽的妈妈取出一年到期的本利和共 20 450 元,设小丽的 妈妈存入的本金为 x 元,则可列方程为 。 15. 我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步。 问车有几何?”意思是每 3 人共乘一辆车,最终剩余 2 辆车;每 2 人共乘一辆车,最终有 9 人无车 可乘,则车有 辆。 16. 如图,长方形 ABCD 中有 6 个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则小长方形的面 积为 。 三、解答题(共 52 分) 17. (8 分)解方程: (1) -3x+7 = 27+2x; (2)1 -4y 5 -3 = -y +2 2 。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �