第3章 有理数的运算 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

全程复习大考卷·数学·QD·七年级上册　 　 　 ·11　 · 第 3 章考点梳理与复习 考点一　 有理数的加法与减法 1. 下列说法中正确的是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 两数之差一定小于被减数 B. 某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数 C. 0 减去任何一个数,都得负数 D. 互为相反数的两个数相减一定等于 0 2. 请指出下面计算错在哪一步 (　 　 ) 　 1+ ( 45 ) - ( + 2 3 ) - ( - 1 5 ) - ( +1 1 3 ) = 1 4 5 - 2 3 + 1 5 -1 1 3 ① = ( 1 45 + 1 5 ) - ( 2 3 -1 1 3 )② = 2- ( - 23 )③ = 2+ 2 3 = 2 2 3 。 ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 计算 | -6 | +3 的结果是 (　 　 ) A. -3 B. 3 C. 7 D. 9 4. 已知 | a | = 6, | b | = 4,且 a<b,则 a+b 的值为 (　 　 ) A. -2 B. -2 或-10 C. -10 D. 2 或 10 5. 下列说法:①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等,则此数为零;②若 a≠0,b≠0, 则 a+b≠0;③一个有理数的绝对值一定大于这个数;④已知 | a | = 1, | b | = 3,则 | a+b | 的值为 2 或 4。 其中正确的有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 计算:-2 1 2 + 1 3 = 。 7. 计算:-1- | -2 024 | = 。 8. 定义一种运算:设[x]表示不超过 x 的最大整数。 例如:[2. 25] = 2,[ -1. 5] = -2。 据此规定, [ -3. 73] +[1. 4] = 。 9. 已知 | a | = 5, | b | = 3 且 | a+b | = | a | + | b | ,则 a+b 的值为 。 10. 一个数减去 4 5 ,再加上 1 2 等于 3 8 ,求这个数。 11. a 是最大的负整数,b 是 2 的相反数,c 是最小的自然数,求 a+b+c 的值。 考点二　 有理数的乘法与除法 12. 下列计算结果是 1 的为 (　 　 ) A. -1×1 B. ( -1) ÷( -1) C. -1÷1 D. 2÷ 1 2 13. 下列结论正确的是 (　 　 ) A. 若 a<0,b>0,则 ab>0 B. 若 a>0,b<0,则 ab<0 C. 若 a<0,b<0,则 ab<0 D. 若 a= 0,b≠0,则 ab 无法确定符号 14. 我们把 2÷2÷2 记作 2③,( -4) ÷( -4)记作( -4) ②,那么计算 9×( -3) ④的结果为 (　 　 ) A. 1 B. 3 C. 1 3 D. 1 9 15. 笑笑在探究 25×3+75×3 = (25+75) ×3 的道理时,是这样想的(如图),其中虚线框中的这一步应 用的运算律是 (　 　 ) A. 乘法分配律 B. 加法交换律和结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 　 25×3+75×3 = 25+25+25+75+75+75 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋=(25+75)+(25+75)+(25+75) =(25+75)×3 16. 计算: (1)( -7) × ( - 43 ) × 5 14 ;　 (2) ( 19 - 5 6 + 3 4 ) ×( -36);　 (3)( -3) ÷ [ ( - 2 5 ) ÷ ( - 1 4 ) ]。 17. 用简便方法计算:-19 15 16 ×8。 考点三　 有理数的乘方 18. 关于 35 的意义,描述正确的是 (　 　 ) A. 表示 5 个 3 相加 B. 表示 3 个 5 相加 C. 表示 5 个 3 相乘 D. 表示 3 个 5 相乘 19. 一根绳子的长为 1 m,第 1 次剪去一半,第 2 次剪去剩下的一半,如此剪下去,第 5 次后剩下的 绳子长度为 (　 　 ) A. 1 16 m B. 31 31 m C. 1 32 m D. 1 64 m 20. 设 a 是任意有理数,下列说法正确的是 (　 　 ) A. (a+1) 2 的值总是正的 B. a2 +1 的值总是正的 C. -(a+1) 2 的值总是负的 D. a2 +1 的值中,最大值是 1