第3章 勾股定理 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版五四制）

第三章考点梳理与复习 小彩利用图1验正勾成定理的过程： 将两个全等的直角三角影花图1所示程放，其中上4片=0，验证：m+=己 考点一勾股定正 解：如图，连接D,过点D作BC边上的高DF,连接，谢F 1.勾段定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其正明是论正几何的爱端.下而四想图中 =G=6-成 不速正明勾整定理的是 所以+=6-以所以产+0=2 2.周.在在AA℃中，∠4C=90,AB=8,AC=6,DE是AB边的冠直平分线.毛足为D,交C于 请参期上述验证方法，利用图2完成下面的险证方法 点E.雀接E,则△4E的周长为 将两个全等的直角三角形按图2所示医放，其巾∠B=90 h.16 B.15 仁14 .13 验证w2+=2 解：知图，连接 因为8w一 又国为Sn边三 所以 第2划因 第3赠围 第4随图 所以2+6=e 3,“赵爽弦图“巧炒地利用面积关系证明了勾整定现.是我国古代数学的断数，如阅所希的“赵奥致 考点二勾整定理的逆定理 图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形样成的一个大正方形.灵直角三角形较长直角 8.在下列四粗数中，属于勾股数的是 边长为a,较恒直角边长为6，若(：+)一21，大正方彩的面积为3，则小正方形的面积为 46.0.8.1 B.9,40,4 G28.10 0.12,3 9.下列儿推数不能作为直角三角悲的三边长的是 A.3 B.4 仁5 日.6 Am=5,泰=12.c=13 B.a=8.b=15.e=17 4,图.以和△4C的三边为直径分划向外作年解.若料边AB=3.侧阁中阴影部分的自积为 C.t=2b=3,c=4 D.a=6,b=8em10 10.已如△C的边长分别为a,k.c,选择下列条件中的一个1①∠A=∠B-∠C:22=(6+)· 在，9= 分9 名 0.3m (6-e}:3 LAT LR:∠C=314:5:④w1Air=3:4t5能判断△A是直角三角形的有 5,图，所有的四边形都是正方形，新有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 7m.期正方形AB.C.D的面积之和为 11.长度为9.12.5,36.39的五根木根.从中取三根依次搭成三角彩，量多可指成的直角三角形有 A,1个 B2个 C3个 D.4个 12.已知a,6,e是△C的三边长，若1w-61+1w2+-21=0,则△AC是 13,观察下列句粒数 第-组：3=2x1+1,4=2g1X(1+1),3=2×1×(1+1)+1. 第5道图 第6题图 第二组：5=2×2+1,2=2×2×(2+1》，13=2×2×(2+1》+1 6.如图.在△AG中，AR=AC=3,微G=8,D是线段G上的动点（不含端点B,G),若规及A山长为 第三组：7=2×3+1,24=2×3×(3+1)，25=2×3×(3+1)+1 正整数则点D的个数为 第四组9=2×4+1,40=2×4×(4+1》，41=2x4×(4+1》+1. 7,勾整定理神格前美花，它的验证方法多样，其巧梦各有不同，其中的“面积法”给了小期灵这够 惊喜的发现：当两个全等的直角三角形如图1成图2摆放时，都可以用面法”来的证下面是 观察以上各组勾股数组成特点，第七组匀股数是 (只填数，不填等式) 空样复习大考卷，数学：口，七年领上 11 14.在如图所示的四边形 ，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，AD⊥CD， 求这个四边形 ABCD 21.(心素养·抽象能力》我国古代有这样一道数学间题：“枯木一根直立地上， 的面积， 高二丈，周三尺，有白根烧而上，五周而达其顶，问葛之长儿?”题 意：如图所示，把粘木看作一个圆柱，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底 面周长为3尺，有幕自点4处的烧面上，绕五后其木菊恰好到达点 处， 则问题中葛藤的最短长度是尺 22.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，艾往北走 1.5km，遇到障碍后又往 西走 2km， 得转向北走到4.5km处注东一，仅走0.5 km就找到宝登品点4专宝藏理藏 点 之间的距离是多少? 考点三勾定理的应用 15.如图，一根垂直于地面的靠杆在离地面 5m 的 处折晰，旗杆顶部落在离旗杆底部 的 处，周出杆折断部分AB的高度是 {) s A.5 m B.12m C.13m D.18m 1 12m 第15题图 第17题图 16.从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿拿都不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高 2尺.另一醉汉呵地沿着门的两个对角斜看拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好选去了，你运道 竹竿有多长吗?若设竹竿的长为 尺，拟下列方程，满品囊的是 $$A . \left( x + 2 \right) ^ { 2 } + \left( x - 4 \right) ^ {