第三章一元一次方程（单元测试） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．方程的解是，则a等于（    ） A．-8 B．0 C．2 D．8 2．下列结论正确的是（    ） A．和是同类项 B．不是单项式 C．一定比大 D．是方程的解 3．某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（   ） A．4 B． C．6 D． 4．下列运用等式性质进行变形： ①如果，那么； ②如果，那么； ③由 ，得； ④由，得 ， 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．整式mx+3n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，关于x的方程﹣mx﹣3n＝4的解为（　  　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+3n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．无法计算 6．湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分．小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　） A．2.4分 B．4分 C．5分 D．6分 7．方程是关于x的一元一次方程，则等于(　　) A．2 B．－2 C．±1 D．±2 8．若关于 x 的一元一次方程ax 2x 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（    ） A．0 B．4 C．12 D．20 9．A，两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（   ） A．2 B． C．10或 D．2或 10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．小丽买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚． 12．已知：是关于x的一元一次方程的解，则的值是 . 13．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为 ． 14．已知方程和方程的解互为倒数，那么a的值是 ． 15．把一根32cm长的铁丝弯成长宽之比5：3的长方形，则长方形的面积为 16．如图，在长方形中，，，点沿边从点开始向点以的速度移动；点沿边从点开始向点以的速度移动，如果同时出发，用（）表示移动的时间，那么：    （1）如图1，当 时，线段的长度等于线段的长度； （2）如图2，当 时，与的长度之和是长方形周长的； （3）如图3，点到达后继续运动，到达点后停止运动；到达后也继续运动，当点停止运动的同时点也停止运动，当 时，线段的长度等于线段长度的一半． 17．若数轴经过折叠，﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2018表示的点与数 表示的点重合． 18．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．观察下面三行数 -2，4，-8，16，-32，64，…① -4，2，-10，14，-34，62，…② 3，-3，9，-15，33，-63，…③ （1）第①行的第7个数是_______；第n个数是_______． （2）第①行的第n个数是x，则第②行的第n个数是________；第③行的第n个数是_________． （3）是否存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于-257，若存在求k的值，若不存在，请说明理由． 20．农民王伯伯在县政府精准扶贫办工作人员的扶持下，种植了香瓜和甜瓜两种水果共亩，投资成本共元，已知香瓜每亩投资元，甜瓜每亩投资元.王伯伯分别种植香瓜和甜瓜各多少亩？ 21．解方程： (1) (2)． 22．甲、乙两人在一条米长的环形路道上竞走，甲的速度为米分，乙