5.5 一次函数的简单应用 同步练习 2023-—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用 一、选择题 1. 已知函数，，的图象交于一点，则值为（       ）． A．2 B．3 C．-3 D．-2 2. 六一儿童节，小雨去爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t分钟，所走的路程为s米，s与t之间的函数关系式如图所示，下列说法正确的是（       ）     A．中途休息了60分钟 B．休息前爬山的速度为每分钟70米 C．一共走了6600米 D．无法比较休息前爬山的平均速度与休息后爬山的平均速度的大小 3. 若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 4. 已知，当时，，则a的取值范围是(       ) A． B． C． D．且 5. 如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为(     ) A． B． C． D． 6. 如图，已知直线和直线交于点，则不等式的解集是（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，甲、乙两人于某日下午从地前往地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系．以下结论： ①两地相距50千米； ②甲出发1小时后，乙才开始出发； ③甲在段路程中的平均速度是20千米/小时； ④乙出发后经过0.5小时就追上甲． 其中正确的有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 10. 在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化．测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系（弹簧的弹性范围）； x 0 2 4 6 8 10 y 10 11 12 下列说法不正确的是（       ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．所挂物体质量为，弹簧长度增加了 D．所挂物体质量为时，弹簧长度增加到 11. 已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．③ 二、填空题 12. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为______．     13. 已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是 _______． 14. 如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的不等式的解是______．     15. 正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标为__________．     三、解答题 16. 汽车出发1小时后油箱里有油，继续行驶若干小时后，在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）．图象表示出发1小时后，油箱中剩余测量（y）与行驶时间t（h）之间的关系．     (1)汽车行驶___________h后加油，中途加油___________L； (2)求加油前油箱剩余量y与行驶时间t的函数关系式； (3)若加油前后汽车都以匀速行驶，则汽车加油后最多能行驶多远？ 17. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度 12 13 14 15 (1)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与的关系式； (2)如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 18. 上海迪士尼乐园准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下： 票价种类 夜场票 日通票 节假日通票 单价（元） 300 400 450 怀化某慈善机构欲购买三种类型的票共90张奖励品学兼优的学生，其中购买A种票x张，B种票票数是A种票票数的3倍少20张，C种票y张． (1)请求出y与x之间的函数关系式； (2)设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式； (3)为方便学生游玩，计划每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？ 19. 众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到地和地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表： 目的地 车型 A地（元/辆）