5.4 一元一次方程的应用 教案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

分课时教学设计 《 5.4 一元一次方程的应用 （1） 》教学设计 教学内容分析 比较列算式和列方程解应用题的异同，感受列方程解应用题的优越性．理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤．培养逻辑思维能力，提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力. 学习者分析 能说出一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；会列出一元一次方程解简单的应用题；能初步用表格来分析应用题．会归纳一元一次方程解简单应用题的步骤. 教学目标 1.会找相等关系； 2.会列一元一次方程解决实际问题． 教学重点 掌握列方程解应用题的一般步骤． 教学难点 寻找等量关系列方程． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题. 学生活动1： 比较列算式和列方程解应用题的异同，感受列方程解应用题的优越性． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问体会建立一元一次方程的模型思想；进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚。 （1）能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗? 98×2+3=199（枚）． （2） 如果用列方程的方法来解，设哪个知数为x? 设2010年的铜牌数为x枚． （3）题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎样的方程?方程的解是多少? 金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数．2x+3+119+x=416． 解得 x=98． 学生活动2： 分组探究，小组合作 归纳一元一次方程解简单应用题的步骤． 活动意图说明： 通过归纳一元一次方程解简单应用题的步骤．培养逻辑思维能力，提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1　某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价．某场演出共售出966张，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？ 分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的相等关系有： 票数×票价=____________； 学生的票价=______ ×全价票的票价； 全价票张数+学生票张数=________； 全价票的总票价+学生票的总票价=______． 例2 A、B两地相距60千米，甲乙两人从A、B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇．问甲乙两人的速度分别是多少？ 分析　本题涉及路程、速度、时间三个基本量，它们之间有如下关系： 路程=______________； 甲的速度=______________； 甲的行程+乙的行程=______． 设乙的速度为x千米/时，完成下表： 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，由题意，得 2x+2(x+2)=60 解这个方程，得x=14 检验：x=14适合方程，且符合题意 则甲的速度为14+2=16(千米/时) 答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时. 学生活动3： 会列出一元一次方程解简单的行程问题． 此类行程问题，常画出示意图来分析题目的等量关系和数量关系．. 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，能初步用表格来分析应用题．理解并掌握一元一次方程解简单应用题的步骤．在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善。 板书设计 课堂练习 必做题： 1.小明和小刚家距离900 m，两人同时从家出发相向而行，5 min后两人相遇，小刚每分钟走80 m，小明每分钟走(　　) A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m C 2.甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．乙先跑5米后，甲开始跑。设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是(　 　) A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5 C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5 B 选做题： 3.人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3500张，总金额为23500元，这两种门票各售出多少张？ 解：设成人票售出x张，则儿童票售出（3500-x）张， 根据题意得：5×（3500-x）+8x=23500， 解得：x=2000， ∴3500-x=1500． 答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张． 4.甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开