4.3 角 同步练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是（　　） A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1 2．如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．无法确定 5．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．40° C．30° D．25° 7．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 二、填空题 9．下午第一节上课时间为14：30，这时钟面上时针与分针的夹角是　 　度. 10．计算：　 　. 11．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为　 　． 12．如图，为北偏东方向，，则的方向为　 　． 13．如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列说法：①∠AOD = 3∠BOC；②∠AOD=2∠AOC；③∠AOC=2∠COD；④OC平分∠DOB．其中，不正确的是　 　(填序号)． 三、解答题 14．如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数． 15．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 16．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数. 17．如图1，已知，平分，平分. （1）若，则是多少度？ （2）如图2，若角平分线的位置在射线和射线之间（包括重合），请说明的度数应控制在什么范围. 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．105 10．90°18′ 11． 12．南偏东 13．② 14．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．解：是直线上一点，， . 平分， . ， . 16．解：∵∠AOC与∠BOC的度数比为5：2， ∴设∠AOC=5x，∠BOC=2x，则∠AOB=7x， ∵OD平分∠AOB， ∴∠BOD= ∠AOB= x， ∵∠COD=∠BOD－∠BOC，又∠COD=15°， ∴ x－2x=15°， 解得：x=10°， ∴∠AOB=7×10°=70°. 17．（1）解：∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴ （2）解：如图1，当与重合时，最小，. 如图2，当与重合时，最大， 所以， 学科网（北京）股份有限公司 $$