2023-2024学年北师大版九年级数学上册（第1—6章）期末复习综合练习题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册（第1—6章）期末复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．一元二次方程2x2﹣x+3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．2，1，3 B．2，1，0 C．2，﹣1，3 D．2，﹣1，0 2．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝2x 3．下列几何体中，其主视图和左视图不同的是（　　） A． B． C． D． 4．菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 5．若两个相似三角形的对应边之比为4：5，则这两个相似三角形对应中线的比为（　　） A．4：5 B．16：5 C．16：25 D．8：10 6．已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔（　　） A． B． C． D． 7．春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的祝福，该小组共有（　　） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 8．如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC＝6，则菱形ABCD的面积为：（　　） A．15 B．24 C．25 D．48 9．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 10．如图，四边形ABCD与四边形CEFG均是正方形，连接BG、DE相交于点M；下列结论：①△BCG≌△DCE②∠CDE＝∠CBG；③∠DMB＝90°，④连接MC，MC平分∠BME，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共15分） 11．若反比例函数的图象经过点（﹣2，5），则k的值为 　 　． 12．一元二次方程x（x+3）＝0的根是 　 　． 13．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，则AB边上中线的长为 　 　． 14．如图，一棵树（AB）的高度为9米，下午某一时刻它在水平地面形成的影长（BE）为12米，同一时刻站在附近的小明影子长为2米，则小明的身高　 　米． 15．如图，将一副三角板按图叠放，则的值为 　 　． 三、解答题（一）（共24分） 16．解方程：x2﹣6x+5＝0． 17．体育公园在防疫期间开设A，B，C三个测体温通道．一天早晨，小粤与爸爸各自随机选择一个通道进入．利用画树状图或列表的方法 18．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AD＝3，求▱ABCD的周长． 四、解答题（二）（共27分） 19．如图，某校九（1）班学生用长为36m的篱笆围成一个矩形劳动基地 （1）若设劳动基地一边AD的长为x m，请用含有x的代数式表示AB的长． （2）若围成的劳动基地面积为48m2，求AD的长． 20．如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B做BF⊥EC，垂足为F． （1）求证：△AEM∽△FBC； （2）若∠ECM＝13°，求∠AEM的度数． 21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣3＝0有两个实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若其两根x1，x2满足+＝18，求k的值． 五、解答题（三）（共24分） 22．我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有a2≥0成立，所以，当a＝0时a2＝0． （1）代数式（x﹣3）2有最小值时，x＝　 　； （2）代数式m2+5的最小值是 　 　； （3）【探究】求代数式n2+6n+11的最小值，小明是这样做的： n2+6n+11 ＝n2+6n+9+2 ＝（n+3）2+2． ∴当n＝﹣3时，代数式n2+6n+11有最小值，最小值为2． 请你参照小明的方法，求代数式m2﹣4m﹣5的最小值，并求此时m的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是矩形，OC＝6，CE：BE＝1：3．反比例函数（x＞0）的图象分别交AB、AC与点E、点F （1）求反比例函数的解析式； （2）连接EF、OE、OF，求△OEF的面积； （3）是否存在x轴上的一点P，使得△EFP是不以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出符合题意的点P的坐标，请说明理由． 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：∵2x2﹣x+2＝0， ∴二次项系数为2，一次项系数为﹣2． 故选：C． 2．解：A、不符合反比例函数的一般形式y＝，选项错误；