第3章一元一次方程 提升训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章一元一次方程提升训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣y＝2 B．x+5＝8 C．2x﹣3 D．x2+x＝2 2．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 3．如果是关于的方程的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 4.方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 5.下列方程变形正确的是( ) A.由－2x=3得x=－ B.由－2(x－1)=3得－2x+2=3 C.由得x+3(x－1)=2(x+3) D.由得 6.若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　) A.－9 B.－5 C.3 D.1 7．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（    ） A． B． C． D． 8．将变形为，甲、乙、丙、丁四名同学都认为是错误的.对于错误的原因，四名同学给出了各自的解释.甲：不应该将分子、分母同时扩大10倍；乙：移项时没有改变符号；丙：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号；丁：7不应该变为70，其中正确的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（　　） A．s＝6x B．s＝8（6﹣x） C．s＝6（8﹣x） D．s＝8x 10．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 二.填空题 11.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　. 12．若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，则m=　 　． 13.代数式与代数式的和为4，则_____． 14.已知，则的值是 . 15．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　 　元。 16．植树期间，某志愿者小组植树，如果每个人植10棵，则还剩6棵；如每个人植12棵，则缺6棵，设该小组共有x人植树，则可列方程为　 　． 三.解答题 17．解下列方程： （1） （2）3(x－3)－2(2x－5)＝6 （3） （4） 18．小明做作业时，不小心将方程中 ﹣1= +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？ 19．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 20.已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％.调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 21．如图，已知数轴上原点为0，点表示的数为，A在的右边，且A与的距离是5，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，设运动时间为秒． (1)写出数轴上点A表示的数 ，点表示的数 （用含的代数式表示），点表示的数 （用含的代数式表示）； (2)问点与点何时到点的距离相等？ (3)若点是数轴上一点，点表示的数是，是否存在，使得？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由； (4)若点到达点后，立即折返去追，能追上吗？此时距离原点有多远？（直接写出距离即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$