5.2二次函数的图像和性质（1）公开课课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

第5章二次函数 5.2 二次函数的图像和性质（1) 第1课时二次函数y=a心图像与性质 vAVE 自学自练展素养 学习目标 1根据作函数图像的步骤，能够用描点法作出二次 函数y=x2和y=x的图像； 2根据函数y=x和y=x的图像，归纳总结二次函 数y=ax的性质 思考与探索 研学随练展收获 根据二次函数表达式yx,你能描述它的图像有什么特征吗？ =0时，y=0.图像过原点 x可取一切实数.图像向 左、右无限延伸。 20,图像向上无限延伸， 且轴下方没有图像. =2时，=4；=2时，=4. 图像上的点4(-2,4)与点 B(2,4)关于轴对称. 操作与思考 研学随练展收获 1.在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数y=x的图像. (1)列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算函数y对应的值： x -3 -2 0 =r2 9 0 在原点左右两侧对称地取值 列表时自变量要 均匀和对称！ 操作与思考 研学随练展收获 (2)描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在坐标系中描出对应的 个Jy 8 6-4-20246 (3)连线：用平滑曲线顺次连接描出的各点 操作与思考 研学随练展收获 2.在平面直角坐标系中， 用描点法画出二次函数y=-x2的图像. x 年年0 -3 -2 -1 0 1 2 3 。。 1=-X -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 2 讨论与交流 研学随练展收获 这两个图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线. 0 8 顶点都在原点(0,0) 6 图像都关于轴对称 8 -6-4-20T 2 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 新知巩固 研学随练展收获 1.在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像： y=22 (2)y=2x2 个y 2 6 2 -6-4-20 → -6-4-20 6 24 6 新知巩固 研学随练展收获 2.在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像： (2)y=-2x2 x 6 2 观察与思考 研学随练展收获 观察刚刚所画的函数y=以、y=22、y=-22、y=之2的图像， 它们有什么共同的特征，有什么不同的地方？ 0 8 0 0 x2 主卫 -4-20246 >x