专题01 直线与圆的位置关系（6个考点六大类型）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题01 直线与圆的位置关系（6个考点六大类型） 【题型1 直线与圆的位置关系的判定】 【题型2利用切线的性质求有关的角度/边长的运算】 【题型3切线的判定】 【题型4 切线的性质与判定的综合运用】 【题型5 利用切线长定理的性质求线段长度或周长】 【题型6 三角形的内切圆与内心】 【题型1 直线与圆的位置关系的判定】 1．（2023秋•南宫市期中）在同一平面内，已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为6，P为圆上的一个动点，则点P到直线l的距离不可能是（　　） A．2 B．6 C．10 D．14 2．（2023秋•鼓楼区校级期中）已知⊙O的半径为10，直线l上有一点P满足PO＝10，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 3．（2022秋•桥东区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，AC＝5cm，若以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交 4．（2023秋•连城县期中）⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与⊙O位置关系的图形（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•邹城市期中）在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（　　） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 6．（2022秋•大名县校级期末）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 7．（2022秋•江都区期末）在直角坐标系中，点P的坐标是，⊙P的半径为2，下列说法正确的是（　　） A．⊙P与x轴、y轴都有两个公共点 B．⊙P与x轴、y轴都没有公共点 C．⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 D．⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 8．（2023•浦东新区校级模拟）在平面直角坐标系中，以点A（4，3）为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（　　） A．0＜R＜5 B．3＜R＜4 C．3＜R＜5 D．4＜R＜5 9．（2023•湖里区校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE＝（　　）时，直线DE与⊙O相切． A．∠B B．∠BAC C．∠C D．∠DAC 10．（2023•娄星区校级一模）如图，直线y＝x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【题型2利用切线的性质求有关的角度/边长的运算】 11．（2023秋•北碚区校级期中）如图，BC是⊙O的切线，点B是切点，连接CO交⊙O于点D，延长CO交⊙O于点A，连接AB，若∠C＝30°，OD＝2，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋•高青县期末）AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P．若tan∠PAO＝， 则cos∠BCP的值为（　　） A． B． C． D． 13．（2023秋•海安市期中）如图，AB是⊙O的直径，DB，DE是⊙O的两条切线，切点分别为B，C．若∠ACE＝25°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 14．（2023•沙坪坝区自主招生）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC．若∠A＝50°，则∠C的度数为（　　） A．15° B．20° C．22.5° D．25° 15．（2023秋•溧阳市期中）如图，在⊙O中，∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC的度数（　　） A．55° B．110° C．70° D．140° 16．（2023秋•江阴市期中）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在上，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若PA＝1，则△PDE的周长为（　　） A． B．2 C．3 D．6 17．（2023•遵义一模）如图，AB是半圆O的直径，点P为BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．若CD＝2，BD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．2 C．2.5 D．2 18．（2023•临沂一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，AD＝6cm，则⊙O的半径长为（　　） A． B．5 cm C