第5章 导数及其应用（1）导数的概念及运算（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第5章 导数及其应用（1）导数的概念及运算A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（ ） A. B. C. D. 2.下列求导结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3.函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 4.已知是定义在R上的可导函数，若，则=（ ） A. B. C. 1 D. 5.已知曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的横坐标为（ ） A．1 B． C．2 D． 6.已知函数，若的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则（ ） A． B．2 C．±2 D． 7.若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+ 8.已知点P是曲线上任意的一点，则点P到直线的距离的最小值是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.如图，是可导函数，直线 l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则（ ） A． B． C． D． 10.过点的直线与函数的图象相切于点，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11.关于切线，下列结论正确的是（ ） A．与曲线和圆都相切的直线l的方程为 B．已知直线与抛物线相切，则a等于 C．过点且与曲线相切的直线l的方程为 D．曲线在点处的切线方程为 12.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．曲线的切线斜率可以是1 B．曲线的切线斜率可以是 C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条 D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数，则的值为___． 14.请写出与曲线在处具有相同切线的另一个函数：______． 15.设b为实数，若直线为函数图象的切线，则b的值是_____________． 16.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则的最小值为_____． 4、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.求下列函数的导数． (1)； (2)； (3) 18.已知二次函数，其图象过点，且. （1）求、的值； （2）设函数，求曲线在处的切线方程. 19.已知曲线． （1）求过的点的切线方程； （2）以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？ 20.(1)函数存在与直线平行的切线，则求实数的取值范围； (2)若函数f(x)＝x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则求实数a的取值范围. 21.已知函数． （1）当时，求在点的切线方程； （2）若曲线有两条过点的切线，求的取值范围． 22.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0. (1)求f(x)的解析式； (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 导数及其应用（1）导数的概念及运算A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为函数， 所以该函数在区间上的平均变化率为 ， 故选：A 2.下列求导结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确． 故选：D． 3.函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 【答案】C 【解析】由题意可知，将代入切线方程，得，所以． 故选：C 4.已知是定义在R上的可导函数，若，则=（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 故选：A． 5