4.1.2 点、线、面、体 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 一、选择题 1．“节日的焰火”可以说是（　　） A．面与面交于线 B．点动成线 C．面动成体 D．线动成面 2．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球 3．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　） A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转 4．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 5．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A． B． C． D． 6．数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 7．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（    ） ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． A．①②③④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤ 8．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( ) A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到 C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到 9．有一个外观为圆柱的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图①)，得到了如图②(1)，(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( ) A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心球 D．空心半球 10.已知正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是（　　） A．27cm3 B．27πcm3 C．18cm3 D．18πcm3 11.观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是　 　，这一现象说明　 　． 2．钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 ． 3．在下图中的截面的形状分别是 4．用一个平面分别去截棱柱、圆柱、圆锥、球，所得截面可能是长方形的是 ． 5．飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为 ． 6.若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是　 　．（填写正确的几何体前的序号） 7.下面几何体截面图形的形状是长方形的是 ．（只填序号） 三、解答题 1 我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？ 2欧拉(Euler，1707年～1783年)为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flatsurface)之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． (1)观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 ________ 棱数E 6 ________ 12 ________ 面数F 4 5 ________ 8 (2)分析表中的数据，你能发现V，E，F之间有什么关系吗？请写出关系式：__________________； (3)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________； (4)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值． 4．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考： （1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转一周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？ （2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？ （3）如果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$