期末测试卷01（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷01（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．“为第一或第四象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知扇形的周长为20，圆心角的弧度数是2，则该扇形的面积为（    ） A．40 B．25 C．20 D．10 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，，（    ） A． B． C． D． 7．已知（且，且），则函数与的图像可能是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，对于任意的，方程恰有一个实数根，则m的取值范围为（    ）. A． B． C． D． 二、多选题 9．设，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数最小值为2的是（   ） A． B． C． D． 11．已知函数，下列说法正确的是（   ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递增 D．将的图象向左平移个单位得到，的图象关于y轴对称 12．定义在上的奇函数，满足且在上单调递减，，则（   ） A．函数图象关于直线对称 B．函数的周期为6 C． D．设，和的图象所有交点横坐标之和为 三、填空题 13．函数的定义域为 ． 14．已知函数则 ． 15．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 . 16．已知定义在上的偶函数，当时，若直线与函数的图象恰有八个交点，其横坐标分别为，，，，，，，，则的取值范围是 . 四、解答题 17．已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点. (1)求的值； (2)求的值. 18．设集合，． （1）求集合； （2）若不等式的解集为B，求a，b的值． 19．已知函数（，且）． (1)若函数的图象过点，求b的值； (2)若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值． 20．物联网(Internet of things)是一个基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能够被独立寻址的普通物理对象实现互联互通的网络，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：千米）之间的关系为，每月库存货物费（单位：万元）与x之间的关系为：；若在距离车站11.5千米建仓库，则和分别为4万元和23万元. (1)求的值； (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？ 21．已知函数是定义在上的奇函数，且当时， (1)求的解析式，并作出函数的图象； (2)若不等式在上有解，求实数的取值范围. 22．已知函数为偶函数. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式; (3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷01（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合B，然后逐个分析判断即可 【解析】由，得，所以， 因为，所以，所以A错误， ，所以B正确， ，所以C错误， 由，得，所以，所以D错误， 故选：B 2．已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质,结合特殊值依次讨论各选项即可求解. 【解析】解：当时，，则A错误； 因为，所以，所以 ，则B错误； 因为，所以，则C正确； 当时，，则D错误． 故选：C 3．“为第一或第四象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据轴正半轴上的角的余弦值也大于0以及充分条件、必要条件的定义可得答案. 【解析】当为第一或第四象限角时， ， 所以“为第一或第四象限角”是“”的充分条件， 当时，为第一或第四象限角或轴正半轴上的角， 所以“为第一或第四象限角”不是“”的必要条件， 所以“为第一或第四象限角”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．已知扇形的周长为20，圆心角的弧度数是2，则该扇形的面积为（    ） A．40 B．25 C．20 D．10 【答案】B 【分析】设扇形的弧长为l，半径为r，由题意求得，根据扇形的面积公式即可求得答案. 【解析】设扇形的弧长为l，扇形所在圆的半径为r，则，解得， 故该扇形的面积为，