期末测试卷01-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年七年级数学上学期期末测试卷01 一、单选题 1．单项式与单项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（  ） A．与的最简公分母是12 B．是单项式 C．任何数的0次幂都等于1 D．是最简分式 3．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（　　） A．60° B．120° C．72° D．144° 6．如图，点D在△ABC的边BC上，．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处．且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为，△CDF的面积为，则与的大小关系为（    ）    A． B． C． D．不确定 二、填空题 7．在式子，，，，中，单项式有 ；多项式有 ． 8．要使的值为0，则x的值是 ． 9． =． 10．分式的最简公分母是 ． 11．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为 ． 12．因式分解： ① ② 13．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是 ． 14．把化成只含有正整数指数幂的形式为 ． 15．如图，将沿方向平移得到，若，则 cm． 16．已知，把a，b，c从小到大排列 ．（用“＜”连接） 17．一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则 ．(用含的式子表示) 18．如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有 个． 三、解答题 19．计算： （1）x（4x2﹣x）+x3÷x； （2）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）． 20．计算 (1) (2) (3)（用乘法公式求解） (4) 21．把下列各式分解因式： (1)； (2)． 22．解下列分式方程： （1）； （2） 23．先化简，再求值：，其中． 24．已知：a-a-1=6，求下列代数式的值． (1)a2+a-2 (2)(a+a-1)2 25．如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）． （1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）； （2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）． 26．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？ 27．小明在做多项式乘法的时候发现，两个多项式相乘在合并同类项后的结果存在缺项的可能．比如x+2和x- 2相乘的结果为 , x的一次项没有了． （1）请计算 与x-2相乘后的结果，并观察x的几次项没有了? （2）请想一下，与x+a相乘后的结果可不可能让一次项消失，如果可能，那么a应该是多少呢? 28．在日历中，我们可以发现其中某些数满足一定的规律． (1)图①是2023年11月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意恇住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），先将位置上的数相乘，再将位置上的数相乘，最后把他们的积相减． 例如：______，______，发现结果都等于______． (2)设“Z”字型框架中位置上的数为，请用含的代数式表示______，利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． 29．阅读材料： 在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：． 解：原式 即原式 请按照阅读材料提供的方法，解决下列问题． 分解因式： (1)； (2)． 30．如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB、BC的长度分别为、，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A、B、D、E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B、F、C也在同一条直线上．    （1）将图3中的△ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A、C分别对应点M、N，按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含或的代数式表示） （2）将图3中的△DEF绕点B逆时针方向旋转