第五章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程2x-a＋5＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，下列等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．关于 的一元一次方程 的解是（　　） A． B． C． D． 6．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 8．某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降低20%，到今年五一节又季节性涨价20%后，现售价为2400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台（　　） A．2000元 B．2500元 C．2400元 D．2200元 二、填空题 9．若是关于x的一元一次方程，则　 　． 10．已知两个方程 和 有相同的解，那么a的值是　 　 . 11．若关于x的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是　 　。 12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　 　张电影票. 13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为　 　平方米． 三、解答题 14．解方程 （1） （2）． 15．若方程的解比方程的解大1，求m的值． 16．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？ 17．教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业.河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共 100 千克. （1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？ （2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价 50%作为标价，乙种茶叶加价 40%作为标价.由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后 10 千克按标价打折处理全部售完.在这次销售中，小张获得的利润率为 42.5%.求甲种茶叶打几折销售？ 18．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．1 10． 11．-7 12．20或25 13．90 14．（1）解： 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 15．解：解方程得： 则方程的解为： 将代入得： 解得： 16．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2 依题意得 ， 解得x=112 x+10=122， 答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米． 17．（1）解：设购进甲种茶叶x