期末测试卷02（测试范围：必修第一册）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（沪教版2020必修第一册，上海专用）

2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷02 测试范围：必修第一册 一、填空题 1．设集合，全集，则 ． 2．陈述句：“且”的否定形式是 ． 3．已知，用m表示为 ． 4．函数的零点为 ． 5．已知函数，（且）是偶函数，则的值为 ． 6．记函数所过定点为P，若P位于幂函数的图象上，则 ． 7．甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为，乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为 ． 8．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 ． 9．“”是“”的 条件 10．记的减区间D，则在上的值域为 ． 11．已知函数的表达式为，若且，则的取值范围是 ． 12．已知，集合，，若存在正数，对任意，都有，则的所有可能的取值组成的集合为 ． 二、单选题 13．“”是“指数函数在上是严格减函数”的 （    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 14．任意，下列式子中最小值为2的是（    ） A． B． C． D． 15．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大数据传输速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．根据香农公式，若当，时，最大数据传输速率记为；当，时，最大数据传输速率记为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知，若关于x的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 三、解答题 17．已知全集为，集合. (1)求； (2)已知集合，且，求实数的取值范围. 18．设常数，函数． (1)若，判断函数在区间上的单调性，并说明理由； (2)根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由． 19．一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现，其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图像的一部分，当时，曲线是函数，且图像的一部分.根据研究，当注意力指数不小于80时听课效果最佳. (1)求的函数关系式； (2)有一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完？请说明理由. 20．已知函数的表达式为． (1)当，，时，证明：函数在区间上是严格增函数； (2)当，时，求函数在区间上的最大值． 21．若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制. (1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集； (2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围； (3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷02 测试范围：必修第一册 一、填空题 1．设集合，全集，则 ． 【答案】 【分析】求解不等式得到集合，再求. 【解析】由得，故，所以当全集时，或. 故答案为：. 2．陈述句：“且”的否定形式是 ． 【答案】或 【分析】利用陈述句的否定可得出结论. 【解析】由已知条件可知，陈述句且的否定形式为“或”. 故答案为：或. 3．已知，用m表示为 ． 【答案】/ 【分析】先根据指对互化可得，再结合对数运算求解. 【解析】∵，则， ∴. 故答案为：. 4．函数的零点为 ． 【答案】或4 【分析】直接令解方程即可. 【解析】令， 得，解得或4 故答案为：或4. 5．已知函数，（且）是偶函数，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据奇偶函数的性质结合二次函数的对称性分析运算. 【解析】由题意可得：函数的对称轴为y轴，且定义域关于原点对称， 则，解得， 故. 故答案为：. 6．记函数所过定点为P，若P位于幂函数的图象上，则 ． 【答案】 【分析】求出函数所过定点P的坐标，代入幂函数解析式求出的解析式，再求的值. 【解析】在函数中令得，故所过定点为， 设，将代入得，所以，故， 所以. 故答案为： 7．甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为，乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，