6.3一次函数的图像(三大题型提升巩固练习) 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像(三大题型提升巩固练习) 【典型例题】 题型一：一次函数的图像与性质 1.关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（ ） A．关于直线y=﹣x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y=x对称 2.一次函数y＝(a2＋1)x－b2－2不经过的象限是（　　） A．第1象限 B．第2象限 C．第3象限 D．第4象限 3．已知点，在正比例函数的图象上，且当时，有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.已知点A（2，），B（3，）在一次函数的图象上，则与的大小关系是________． 5.一次函数 的值随x值的增大而减小，则常数a的取值范围是___ 6.关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法： ①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.关于函数y=﹣x﹣2的图象，如下说法中正确的有（　　） ①图象过点（0，﹣2）；②图象与x轴的交点是（﹣2，0）；③由图象可知y随x的增大而增大 ；④图象不经过第一象限 ． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型二：一次函数的变换（平移、对称） 1.将直线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到直线，则（   ） A．， B．， C．， D．， 2.一次函数的图象是由一次函数的图象（　　）得到的 A．向上平移9个单位长度 B．向左平移9个单位长度 C．向右平移9个单位长度 D．向下平移9个单位长度 3．已知函数的图象是由一次函数的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则的值是（    ） 0 2 5 9 A． B． C． D．1 4.已知点是一次函数图象上的一点，若将该函数图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，点A位于第二象限，则m的取值范围是_____． 5.已知把直线沿着轴向上平移3个单位后，得到直线． （1）求直线的解析式； （2）求直线与坐标轴围成的三角形的周长． 6.如图：一次函数交轴于，交于，交轴于，直线顺时针旋转得到直线． （1）求点的坐标； （2）求四边形的面积； （3）求直线的解析式． 7.如图，直线在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点也在直线上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，点恰好也在直线上． （1）求点的坐标和直线的解析式； （2）若将点先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点，请你判断点是否在直线上； （3）已知直线经过点，与轴交于点，求的面积． 题型三：求一次函数的解析式综合 1.一条直线经过点，与轴交于点，且的面积为，则直线的解析为 ．    2.如图，直线与轴，轴分别交于点，，且，点的坐标为，经过点的直线平分的面积，与轴交于点，将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为（       ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过点（-1，0）和（0，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）若直线与该一次函数的图象相交，且交点在第三象限，直接写出n的取值范围． 4.如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标． (2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式． 5.如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A（－1，0）、交y轴于点B（0，3）． (1)求直线l对应的函数表达式； (2)在直线l沿x轴正方向平移t个单位长度，得到直线m．若直线m上存在点C，使得△ABC为以AB为斜边的等腰直角三角形，求t的值． 6.一次函数y＝kx＋b的图象经过A（－1，2），B（4，－）两点，并且与x轴交于点C，与y轴交于点E． (1)求一次函数的表达式； (2)若在x轴上有一动点D，当S△ABD＝2S△AOB时，求点D的坐标． (3)y轴上是否存在点P，使△CEP为等腰三角形，如果存在，直接写出三个满足条件P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 7.如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax＋7的图像相交于点P（4，n），过点A（t，0）作x轴的垂线l，且0＜t＜4，交一次函数的图像于点B，交正比例函数的图像于点C，连接OB． (1)求a值； (2)设△OBP的面积为s，求s与t之间的函数关系式； (3)当t=2时，在正比例函数y＝x与一次函数y＝ax＋7