精品解析：江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

省锡中实验学校2023—2024学年度第一学期 初二数学期中试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，、、、、、0，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 6. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 8. 如图，在中，于，于为的中点，若，，的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 10. 如图，已知是等边三角形，点分别在边、上，、交于点，．为的角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共8小渙，每小题2分，共16分） 11. 的平方根是______． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 13. 3970000用科学记数法表示为______． 14. 若等腰三角形顶角是，则它的一个底角是______． 15. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长是______． 16. 如图，在中，，平分，交于点，，且，则点到的距离为______． 17. 如图，和都等腰三角形，，，且，，点是线段上一动点，______时，线段取得最小值． 18. 如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是______． 三、解答题：（本大题共10小题，共84分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. （1）已知的平方根为，的立方根为2，求的算术平方根． （2）实数在数轴上的位置如图所示，化简：． 22. 如图，已知点在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，已知四边形．请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）： （1）在线段上找一点，使得，请在图①中作出点： （2）若与不平行，且，请在线段上找一点，使得和的面积相等，请在图②中作出点． 24. 已知：如图，锐角两条高相交于点，且 （1）求证：是等腰三角形； （2）判断点是否在的角平分线上，并说明由． 25. 规定表示一对数对，给出如下定义：，，与称为数对的一对“对称数对”．例如：数对的一对“对称数对”为与． （1）数对一对“对称数对”是______； （2）若数对的一个“对称数对”是，则的值是______； （3）若数对一个“对称数对”是，求的值． 26. 如图，在中，，，中点，为射线上一动点，在右侧作等边，直线与直线交于点． （1）如图1，当点与点重合时，是______三角形，是______三角形： （2）如图2，当点在线段上，求证：点在的垂直平分线上； （3）点在射线运动过程中，当为等腰三角形时，则______． 27. 如图，在中，，，，．点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以2单位/秒和3单位/秒的速度同时开始运动，运动时间为秒；在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止． （1）点在边上时，_____；点在边上时，_____；（用含的代数式表示）； （2）若点是的中点，是以为腰的等腰三角形，求运动时间的值； （3）分别过和作于点，于点，当与全等时，求运动时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 省锡中实验学校2023—2024学年度第一学期 初二数学期中试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，轴对称图形的是（ ） A.