5.4 二次函数与一元二次方程（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

江阴高新区实验中学 九年级数学上 主备：尹晨 审核：吴立国 2023/12/4 第10课时 二次函数与一元二次方程（2） 班级：____________ 姓名：___________ 一、复习巩固 二次函数的图象如图所示， 则一元二次方程解是____________ 二、合作探究 例1．已知二次函数 图像如图， （1）当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 ． 例2. 已知二次函数， 当时，y的取值范围是 ；当时，x的取值范围是 ； 当0＜x＜3时，y的取值范围是 ；当1＜y＜4时，x的取值范围是 ． 拓展提升： 1.已知二次函数 和一次函数相交，两交点横坐标分别为-1，3，则当y1＞y2时，对应的x的范围 ； 的解集为 ． ( x y A )2. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是____________ 三．课后练习： 1. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知 不等式ax2＋bx＋c<0的解集是 ( ) A．－1<x<5 B．x>5 C．x<－1且x>5 D．x<－1或x>5 2. 已知二次函数y＝x2－7x＋12，当 x　 　时，y随x增大而减小；当y＞0时，x的取值范围是　 　；当3＜x＜4时，y的取值范围是　 　． ( 第5题 )画图： 3. 已知二次函数 和一次函数相交， 两交点横坐标分别为1，3，则当y1＞y2时，对应的x的范围 ． 4．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$