3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）课后练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）课后练习 一、单选题 1．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/时，顺风飞行要2小时，逆风飞行要3小时，求飞机在静风中的速度．设飞机在静风中的速度x千米/时，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人从同一地点出发沿同一条路线，并始终保持匀速前往某地，若甲先出发1后，乙再从后面追赶，当乙追上甲时，下列说法正确的是（    ） A．乙比甲多走了1 B．甲、乙所用的时间相同 C．甲、乙所走的路程一样多 D．甲的速度比乙快 3．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（　　） A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒 4．若出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（   ） A． B． C． D． 5．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需要50秒的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照到火车上的时间是18秒，则这列火车行驶的速度是（    ）米/秒． A．25 B．30 C．35 D．40 6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，他俩从同一地点起跑，乙先跑 米后，甲出发追赶乙．设甲出发 秒后追上乙，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．甲、乙两人同时从相距2800米的两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，甲带了一只小狗，小狗每分钟跑200米，小狗同甲一起出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇．这只可爱的小狗一共跑了 米． 8．甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，乙每秒跑5米，甲每秒跑8米，如果甲在乙前面7米处同向出发，那么经过 秒两人首次相遇 9．如图，在一条笔直的公路上依次有，，，，五个站点．已知：千米，千米．站点维修工甲从站匀速到站进行维修，由于缺少零件，零件配送工乙带着零件从站出发匀速追赶甲，他们同时出发，且在站，乙追上了甲，将零件交给甲后，乙立即以原来的速度返回到站．当乙到站时，甲与站的距离为千米．则乙来回一共行驶了 千米． 10．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行，5小时到达灾区．回来时每小时行， 小时能够返回出发地点． 11．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A地．则甲行驶的速度为 ． 12．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为（以内按起步价付费），后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为 km． 三、问答题 13．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇．甲车的速度是多少？（列方程解答） 14． 王老师驾轿车从A地到B地去参观学习，用了5小时到达B地，返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了1小时回到A地．求去时的车速． 15．甲、乙两城相距千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为千米小时，设客车行驶时间为小时． (1)当时，客车与乙城的距离为　 　千米（用含的代数式表示）； (2)已知，求客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间（列方程解答）． 16．一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是． (1)设火车的长度为，用含的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度； (2)求这列火车的长度． 17．从甲地到乙地，汽车原需行驶6h可到达，开通高速公路后，路程不变，车速平均每小时增加了30km，只需4h即可到达． (1)若设汽车原来的车速为x km/h，则开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系可列方程为___________ (2)若设甲、乙两地的路程是y km，则汽车原来的车速是 km/h，开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系列方程求汽车原来的车速． 18．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米． (1)若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？ (2)若两车同时出发，相背而行，几小时后两车相距800千米？ 试