6.4用一次函数解决问题(行程问题+方案选择问题)2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.4用一次函数解决问题 (行程问题+方案选择问题) 【典型例题】 题型一：用一次函数解决行程问题 1.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲； ③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．乙队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126米 C．在47.8秒时，两队所走路程相等 D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢 4.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为　 　米． 5.如图所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图是汽车行驶时离C站的路程千米与行驶时间小时之间的函数关系的图象． 填空：______km，AB两地的距离为______km； 求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式； 求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？ 6.小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小丽的行驶时间之间的函数关系.请你根据图像进行探究： （1）小丽的速度是______，小明的速度是_________； （2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若两人相距，试求小丽的行驶时间？ 7.小明爸爸开车从单位回家，沿途部分路段正在进行施工改造，小明爸爸回家途中距离家的路程ykm与行驶时间xmin之间的函数关系如图所示．结合图像，解决下列问题： (1)小明爸爸回家路上所花时间为 　 　min； (2)小明爸爸说：“回家路上，有一段路连续4分钟恰好行驶了2.4千米．”你认为该说法有无可能？若有，请求出这4分钟的起止时间；若没有，请说明理由． 8.某动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示． (1)求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式并写出自变量x的取值范围； (2)第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 分钟； (3)若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第 班车？ (4)若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，乘他能乘到的最早的班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前 分钟到（假设小聪步行速度不变）． 题型二：用一次函数解决方案选择问题 1.某市移动通讯公司推出两种上网的收费方式，其月费用y（单位：元）关于月上网时间x（单位：h）的函数解析式分别为：，（a，b为常数），这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（  ） A． B． C．25h D． 2.一家游冰馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游冰馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方