第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（　　） A．0 B． C．1 D．0或 6．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 8．某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降低20%，到今年五一节又季节性涨价20%后，现售价为2400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台（　　） A．2000元 B．2500元 C．2400元 D．2200元 二、填空题 9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是　 　 10．关于的一元一次方程的解为，则的值为　 　． 11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程　 　. 12．关于x的方程与的解相同，则k的值为　 　. 13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　 　分。 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？ 16．某服装厂计划若干天完成一批订单任务，如果平均每天生产16套服装，那么就比订单任务少生产80套；如果平均每天生产20套服装，那么就比订单任务多生产20套，该服装厂原计划多少天完成订单任务？ 17．为发展校园足球运动，学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球和足球队服，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等。经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出甲商场和乙商场购买装备所花的费用。 （3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 18．有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件. （1）求每箱装多少件产品？ （2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？ （3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台.现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）. 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．20 10．1 11．x(1-25%)=21000 12．2 13．97 14．解：（1）， 去括号，得 移项，得， 系数化为1，得 (2) ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 系数化为1，得 15．解：设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以 ，解得m＝4，所以“□”的数为4. 16．解：设原计划x天完成任务， 则： ， 解得： ， ∴原计划25天完成订单任务. 17．（1）解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）＝3x 解得x＝100 x+50＝150 答：每套队服150元，每个足球100元。 （2）解：甲商场购买费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元） 乙商场购买费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元） （3）解：在乙商场购买比较合算，理由如下： 将a＝60代入，得 100a+14000＝100×60+14000＝20000（元） 80a+15000＝80×60+15000＝19800（元） ∵20