2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习练习

2023学年九上期末复习练习题 一．选择题（共10小题） 1．下列中国航天图标的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（　　） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D．“长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 3．已知点P（m﹣n，1）与点Q（3，m+n）关于原点对称，则mn的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 4．高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8米，净高CD＝8米，则此圆的半径OA＝（　　） A．5米 B．5.5米 C．6米 D．6.5米 5．如图，点B，C，D在⊙O上，∠BOC＝120°，点A是的中点，则∠BDA的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝38°，则∠OBC的度数为（　　） A．15° B．14° C．35.5° D．38° 7．函数y＝kx+k和函数y＝﹣kx2+4x+4（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系可以近似地用公式h＝﹣5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）的函数图象，下列选项中错误的是（　　） A．h0＝0 B．物体经过8秒后落地 C．物体抛出时的速度为40m/s D．小球运动过程中的最高点距离地面40m 9．如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 10．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则正方形花圃面积为 　　． 12．已知：如图，BC∥DE，AD＝3，AE＝4，DB＝6，则CE＝　　． 13．若a是方程x2﹣4x+1＝0的一个根，则3a2﹣12a+2025＝　　． 14．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为 　　． 15．一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为15cm，则该圆锥展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 　　． 16．如图，在半径为4的⊙O中，弦，B是⊙O上的一动点（不与点A重合），D是AB的中点，M为CD的中点，则AM的最大值为 　　． 三．解答题（共8小题） 17．解方程： （1）4x2﹣7x＝0； （2）（x﹣2）2+1＝4； （3）x2﹣4x﹣1＝0； （4）（x+2）（x﹣1）＝4． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． （1）求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根； （2）若Rt△ABC的两直角边AB，AC的长恰好是该方程的两个实数根，且斜边BC的长为4，求m的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1） （1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请在网格中画出△A2B2C，并直接写出线段A2C1的长． 20．如图，AE平分∠BAC，D为AE中点，∠B＝∠C．求证：AB＝2AC． 21．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，点A、B、E为切点． （1）如果△PCD的周长为10，求PA的长； （2）如果∠P＝40°， ①求∠COD； ②连AE，BE，求∠AEB． 22．中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　80　人，条形统计图中m的值为