5.3.4 频率与概率同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.3.4　频率与概率 一、必备知识基础练 1.某商场举行购物抽奖活动,规定购物消费每满100元就送一次抽奖机会,中奖的概率为10%.那么以下理解正确的是(　　) A.某人抽奖100次,一定能中奖10次 B.某人消费1 000元,至少能中奖1次 C.某人抽奖1次,一定不能中奖 D.某人抽奖10次,可能1次也没中奖 2.某人将一枚硬币连抛20次,正面朝上的情况出现了12次.若用A表示事件“正面朝上”,则A的(　　) A.频率为 B.概率为 C.频率为 D.概率接近 3.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义,这种鱼卵的孵化概率(　　) A.约为0.851 3 B.必为0.851 3 C.再孵一次仍为0.851 3 D.不确定 4.(多选题)下列说法中错误的是(　　) A.设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品 B.做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正面朝上的概率是 C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D.抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是 5.为了估计今年来昆明的红嘴鸥数量,云南大学科研人员随机对500只红嘴鸥做上记号后放回,一段时间后随机查看了500只红嘴鸥,发现有2只标有记号,今年来昆明的红嘴鸥总数最可能为　　　　　. 6.商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双,商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况,以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本,分为5组,已知第3组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9,若第5组表示的是尺码为40—42的皮鞋,则售出的这300双皮鞋中尺码为40—42的皮鞋约为　　　　　双. 7.某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表: 汽车型号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 回访客户/人 250 100 200 700 350 满意率 0.5 0.3 0.6 0.3 0.2 其中,满意率是指某种型号汽车的回访客户中,满意人数与总人数的比值. (1)从Ⅲ型号汽车的回访客户中随机选取1人,求这个客户不满意的概率; (2)从所有客户中随机选取1人,估计这个客户满意的概率. 二、关键能力提升练 8.(多选题)某学校组织了一次劳动技能大赛,共有100名学生参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]内,得分60分以下为不及格,其得分的频率分布直方图如图所示.按得分分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90]这五组,则下列结论正确的是(　　) A.a=0.005 B.此次比赛得分不及格的共有40人 C.以频率为概率,从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[60,80)的概率为0.5 D.这100名参赛者得分的中位数为65 9.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球(只是颜色不同)若干个,从中任取一球,取了10次有7次是白球,估计袋中数量较多的是　　　　　球. 10.某电子商务公司随机抽取1 000名网络购物者进行调查.这1 000名购物者某年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9],购物金额的频率分布直方图如下: 电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额(单位:元)与购物金额关系如下: 购物金额分组 [0.3,0.5) [0.5,0.6) [0.6,0.8) [0.8,0.9] 发放金额/元 50 100 150 200 (1)求这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数; (2)以这1 000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率,求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率. 11.某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下所示的统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买. 顾客人数 商品 甲 乙 丙 丁 100 √ × √ √ 217 × √ × √ 200 √ √ √ × 300 √ × √ × 85 √ × × × 98 × √ × × (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率; (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率; (3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大? 参考答案 一、必备知识基础练 1.D　中奖的概率为10%,与抽的次数无关,不能保证一定中奖,