第三章 整式及其加减 复习课课件 2023-2024学年北师大版数学-七年级上册

第三章　复习课 第三章　整式及其加减 1.知道整式的意义，能分析简单问题的数量关系. 2.知道代数式的概念，能用代数式表示简单的数量关系. 3.能识别同类项，会合并同类项. 4.知道去括号法则，并会用去括号法则和合并同类项法则进行简单运算. ◎重点:用字母表示代数式、化简代数式并求值. ◎难点:探索、表示数或图形中所存在的规律. 老师宣布游戏规则:请你任选一个数，先乘3再减6，结果乘以2，最后加上12.只要你说出最后的结果，老师就能马上说出当初你所选择的数.请学生计算后说出自己的结果，老师迅速说出学生所选的数，激发学生的兴趣！ 请完成本章的知识网络图. 字母 单项 多项 同类 同类 括号 1.整式包括　单项式　和　多项式　.  2.单项式中数字和字母(或字母和字母)是　相乘　关系，多项式是单项式的　和　.  3.单项式中的　数字因数　叫做单项式的系数，　所有字母　的指数的和叫做单项式的次数.  4.多项式中每一个　单项式　叫做多项式的项，　不含字母　的项叫做常数项；　次数最高　的项的次数叫做多项式的次数.  5.在多项式中，　所含字母　相同，　相同字母的指数　也相同的项叫做同类项；在合并同类项时，把同类项的系数　相加　，字母和字母的指数　不变　.  6.我们学习了代数式运算的几种变形，你能根据所学填写下表吗？ 相 变形名称 具体做法 注意事项 口诀简记 去括号 根据乘法对加法的分配律和去括号法则，先去　小括号　，再去　中括号　，最后去　大括号　  括号前的数要乘以括号内的每一项，若括号前面是负号，去掉括号和负号后，括号内的各项都要　变号　  　去括号，看前边，“－”变，“＋”不变 小括号 中括号　 大括号 变号 去括号，看前 边，“－”变， “＋”不变 变形名称 具体做法 注意事项 口诀简记 合并同类项 　系数　相加，字母及其指数　均不变　  根据合并的原则进行合并，不漏项，系数的符号要进行正确处理 　同类项要合并，两同判断要分明，只有同类才合并，合并只把系数加，字母指数不能变 系数 均不变 同类项要合并， 两同判断要分明， 只有同类才合并， 合并只把系数加， 字母指数不能变 ·导学建议· 以问题形式引导学生回顾、归纳本章所学知识，让学生在思考、交流的活动中进一步巩固所学知识. 单项式、多项式、整式、代数式等基本概念(易混淆点) 1.下列式子中，是单项式的有　①②④⑦　.(填序号)  ①y；②－3.4；③a＋b；④xy；⑤；⑥；⑦. 2.“x与3的差的2倍”用代数式表示为　2(x－3)　.  3.下列各选项中，不是同类项的是(　B　) A.－3和2 B.－4xy2z2和－4x2yz2 C.5x2y和－3yx2 D.－a2和3a2 4.下列各式计算正确的是(　D　) A.6a＋a＝6a2 B.－2a＋5b＝－3ab C.4m2n－2mn2＝2mn D.3a3b2－5b2a3＝－2a3b2 同类项及合并同类项 5.判断下列去括号是否有误，若有错，请改正. (1)a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c. (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1. (3)－3(x＋y)＋5(xy－1)＝－3x－y＋5xy－5. 　　解:(1)错.正确如下:原式＝a2－2a＋b－c. (2)错.正确如下:原式＝－x＋y＋xy－1. (3)错.正确如下:原式＝－3x－3y＋5xy－5. 解:(1)错.正确如下:原式＝a2－2a＋b－c. 去括号 6.去括号:－2a2－[3a3－(a－2)]＝　－2a2－3a3＋a－2　.  整式的加减 7.下列各式中，计算结果等于2x6的是(　D　) A.x2＋x4 B.(x6－y2)－(－x6＋y2) C.8x8－2x2 D.3(x6－1)－(x6－3) 解:三个多项式的和为A＋(3A－2)＋[A－(3A－2)]＝A＋3A－2＋A－3A＋2＝2A， 因为A＝x2－xy＋y2， 所以这三个多项式的和为2A＝2(x2－xy＋y2)＝2x2－2xy＋2y2. 8.已知第一个多项式A＝x2－xy＋y2，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差，求这三个多项式的和. ·导学建议· 通过“整式的加减”的学习使学生形成化简的意识，具有化简的能力.第8题主要考察的就是这两点，一些学生可能不进行类似的化简，而是直接列一个很长的式子，建议教师多注意学生对这道题的解法，适时地进行指导. 9.下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2022个梅花图案中，共有　506　个“ ”图案.  506 探索规律 $$